Задания № 2, 3 · ОГЭ

Расстановка коэффициентов

Пошаговый способ уравнивать реакции по числу атомов элементов

6 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Расстановка коэффициентов — это подбор чисел перед формулами веществ в химическом уравнении, чтобы число атомов каждого элемента слева и справа совпадало. Такой подбор основан на законе сохранения массы веществ: атомы не исчезают и не возникают заново.

Что такое коэффициент

Коэффициент — число, стоящее перед химической формулой. Если перед формулой число не написано, коэффициент равен \(1\). Например, в записи \(3\mathrm{H_2O}\) коэффициент равен \(3\): это три молекулы воды. В каждой молекуле воды содержатся два атома водорода и один атом кислорода, поэтому всего атомов водорода \(3\cdot2=6\), а атомов кислорода \(3\cdot1=3\).

Определение

Уравнять химическое уравнение — значит подобрать наименьшие целые коэффициенты перед формулами веществ так, чтобы число атомов каждого элемента до и после стрелки было одинаковым.

Коэффициент умножает количество всех атомов в формуле. Индекс, наоборот, является частью самой формулы и показывает состав вещества. Например, в \(2\mathrm{H_2O}\) коэффициент \(2\) можно изменять, а индекс \(2\) в \(\mathrm{H_2O}\) изменять нельзя: запись \(\mathrm{H_2O_2}\) означает уже другое вещество — пероксид водорода.

\[N_{\text{атомов элемента}}=k\cdot i\]1

Здесь \(k\) — коэффициент перед формулой, а \(i\) — индекс данного элемента в формуле. Если элемента в формуле нет, его индекс считают равным нулю.

Главное правило

При расстановке коэффициентов изменяют только числа перед формулами. Индексы внутри формул менять нельзя. После уравнивания коэффициенты сокращают до наименьших целых чисел.

Алгоритм расстановки коэффициентов

Перед началом полезно знать алгоритм составления уравнения реакции: сначала записывают формулы исходных веществ и продуктов, а затем проверяют правильность записи. Если формулы уже даны, выполняйте следующие шаги.

Запишите схему реакции: формулы реагентов слева, продуктов справа, между ними стрелка.
Перечислите элементы, встречающиеся в уравнении.
Подсчитайте атомы каждого элемента слева и справа без коэффициентов.
Начинайте с элемента, который входит в состав одного вещества слева и одного вещества справа. Обычно кислород и водород оставляют на конец, если они входят в несколько соединений.
Поставьте коэффициент перед одной формулой и пересчитайте атомы этого элемента.
Продолжайте, пока число атомов каждого элемента не станет одинаковым по обе стороны.
Проверьте все элементы и сократите коэффициенты, если у них есть общий делитель.

Удобно составлять таблицу подсчёта. В ней отдельно записывают число атомов слева и справа. Коэффициент перед формулой мысленно умножает каждый индекс в этой формуле.

Элемент	Слева	Справа
Al	2	1
O	3	2

Приём для сложных уравнений

Если одинаковая многоатомная группа сохраняется слева и справа, можно считать её как единое целое. Например, в реакции \(\mathrm{Ca(OH)_2+HCl\rightarrow CaCl_2+H_2O}\) группа \(\mathrm{OH}\) помогает быстро определить коэффициенты. Если группа распадается или образуется заново, считайте отдельные атомы.

Микропроверка

Что можно изменять при уравнивании реакции?

Разобранный пример: горение алюминия

Уравняем реакцию образования оксида алюминия: \(\mathrm{Al+O_2\rightarrow Al_2O_3}\). Это реакция соединения: два вещества образуют один продукт. Важно не путать расстановку коэффициентов с классификацией реакции; о типах превращений рассказано на странице типах химических реакций.

№

Разбор

Сначала уравниваем алюминий, затем кислород. После каждого изменения снова проверяем оба элемента.

В левой части один атом алюминия, а в правой части в одной формуле оксида алюминия — два атома алюминия. Поставим коэффициент \(2\) перед алюминием.

\(\displaystyle 2\mathrm{Al}+\mathrm{O_2\rightarrow Al_2O_3}\)

Теперь алюминий уравнен: слева \(2\), справа \(2\). Кислорода слева \(2\), справа \(3\). Наименьшее общее кратное чисел \(2\) и \(3\) равно \(6\).

\(\displaystyle 2\mathrm{Al}+3\mathrm{O_2\rightarrow 2Al_2O_3}\)

После коэффициента \(2\) перед оксидом справа стало \(2\cdot3=6\) атомов кислорода. Коэффициент \(3\) перед кислородом даёт слева \(3\cdot2=6\) атомов кислорода. Алюминия справа теперь \(2\cdot2=4\), поэтому ставим \(4\) перед алюминием.

\(\displaystyle 4\mathrm{Al}+3\mathrm{O_2\rightarrow 2Al_2O_3}\)

Проверяем: алюминий — \(4\) слева и \(2\cdot2=4\) справа; кислород — \(3\cdot2=6\) слева и \(2\cdot3=6\) справа. Все коэффициенты целые и общего делителя больше единицы не имеют.

\(\displaystyle \boxed{4\mathrm{Al}+3\mathrm{O_2\rightarrow 2Al_2O_3}}\)

Иногда в процессе появляются дробные коэффициенты. Это допустимый промежуточный шаг, но в окончательной записи коэффициенты должны быть целыми. Чтобы избавиться от дроби, все коэффициенты умножают на её знаменатель, а затем проверяют уравнение заново.

\[\sum k\cdot n_{\text{слева}}(X)=\sum k\cdot n_{\text{справа}}(X)\]2

Формула означает, что для каждого элемента \(X\) сумма атомов во всех веществах слева равна сумме атомов во всех веществах справа. Символ \(k\) обозначает коэффициент, а \(n(X)\) — число атомов элемента в одной формуле.

Проверка и типичные случаи

После подбора коэффициентов проведите контрольную проверку. Перепишите элементы по порядку и подсчитайте их атомы с обеих сторон. Отдельно проверьте индексы в скобках: например, в \(\mathrm{Al_2(SO_4)_3}\) содержатся \(2\) атома алюминия, \(3\) атома серы и \(12\) атомов кислорода.

Формулы веществ записаны правильно.
Число атомов каждого элемента совпадает слева и справа.
Коэффициенты стоят перед формулами, а не внутри них.
Коэффициенты — целые положительные числа.
Коэффициенты нельзя одновременно сократить на общий делитель.

Частые ошибки

1. Изменяют индекс: вместо уравнивания \(\mathrm{H_2+O_2\rightarrow H_2O}\) записывают неверную формулу продукта. 2. Учитывают только один атом из скобок и забывают умножить весь фрагмент на индекс. 3. Не пересчитывают элемент после постановки нового коэффициента. 4. Оставляют коэффициент \(1\) перед каждой формулой — его обычно не записывают. 5. Ставят дробь в окончательный ответ, хотя её можно устранить умножением всех коэффициентов.

Запомнить

Индексы показывают состав вещества, коэффициенты — количество вещества. Поэтому индексы не меняют, а коэффициенты подбирают.

Если в уравнении присутствуют заряженные частицы, дополнительно проверяют суммарный заряд. Для обычных молекулярных уравнений школьного уровня достаточно равенства числа атомов каждого элемента. Условия протекания реакции — нагревание, свет, катализатор — записывают над стрелкой и не используют как коэффициенты; подробнее о них сказано на странице условиях химических реакций.

Быстрый тест по теме

Быстрая проверка

~ 2 мин4 вопроса

Вопрос 1 / 4

Вопрос 1 из 4 · коэффициенты

Какое уравнение правильно уравнено: \(\mathrm{H_2+Cl_2\rightarrow HCl}\)?

Главное за минуту

Главное

Коэффициент ставят перед формулой и умножают им число всех атомов в этой формуле.
Индексы внутри формул не изменяют: это нарушает состав вещества.
Уравнивают элементы по очереди, обычно оставляя водород и кислород на конец.
После расстановки коэффициентов обязательно считают атомы каждого элемента с обеих сторон.
Окончательная запись содержит наименьшие целые коэффициенты.