Линейное расширение
Линейное расширение — это изменение длины твёрдого тела при изменении его температуры. При нагревании большинство тел удлиняется, а при охлаждении — укорачивается.
При нагревании частицы твёрдого тела колеблются сильнее, поэтому среднее расстояние между ними увеличивается. Если тело охлаждается, это расстояние обычно уменьшается. Изменение длины зависит от первоначальной длины тела, изменения температуры и материала.
Формула линейного расширения
Здесь \(\Delta l\) — изменение длины, \(l_0\) — первоначальная длина, \(\Delta T = T_2-T_1\) — изменение температуры, а \(\alpha\) — коэффициент линейного расширения материала. Единица измерения \(\alpha\) — \(\text{К}^{-1}\) или \(^\circ\text{C}^{-1}\). Конечную длину находят так: \(l = l_0 + \Delta l\).
Стальной стержень длиной \(2\ \text{м}\) нагрели на \(50\ ^\circ\text{C}\). Если \(\alpha = 1{,}2\cdot10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}\), то \(\Delta l = 1{,}2\cdot10^{-5}\cdot2\cdot50 = 0{,}0012\ \text{м}\), то есть стержень удлинился на \(1{,}2\ \text{мм}\).
Линейное расширение описывает изменение длины, а не обязательно объёма. Для объёма используют объёмное расширение. Кроме того, формула выше применима при небольших изменениях температуры, когда коэффициент \(\alpha\) можно считать постоянным.
Как изменится длина металлической проволоки при нагревании, если её расширение ничем не ограничено?
Линейное расширение учитывают при строительстве мостов, прокладке рельсов и изготовлении деталей. Между конструкциями оставляют зазоры или используют специальные соединения, чтобы при нагревании возникающее расширение не вызвало деформацию.
Главное
- Линейное расширение — изменение длины твёрдого тела при изменении температуры.
- При небольших изменениях температуры \(\Delta l = \alpha l_0 \Delta T\).
- Величина расширения зависит от материала, первоначальной длины и изменения температуры.