Циклический алгоритм
Циклический алгоритм — это алгоритм, в котором одна и та же последовательность команд повторяется несколько раз. Такое повторение позволяет не записывать одинаковые команды заново для каждого шага.
Любой алгоритм состоит из последовательности действий, но в циклическом алгоритме после выполнения последней команды цикла происходит возврат к первой. Затем команды выполняются снова. Цикл заканчивается, когда достигнуто заданное число повторений или логическое условие перестало выполняться.
Как задают число повторений
Если последовательность команд должна выполниться \(n\) раз, то общее число её выполнений равно \(n\). Например, при \(n=5\) тело цикла выполняется пять раз. Число повторений может быть заранее известно или определяться во время работы алгоритма.
Здесь \(n\) — число повторений цикла, \(k\) — число команд внутри одного повторения, а \(N_{команд}\) — общее количество выполнений команд. Формула показывает, сколько отдельных команд будет выполнено, если каждое повторение проходит полностью.
Алгоритм «посчитать сумму чисел от 1 до 5» можно записать так: 1) положить \(S=0\); 2) пять раз прибавить к \(S\) очередное число: \(1,2,3,4,5\); 3) вывести \(S\). Команда сложения повторяется пять раз, поэтому алгоритм является циклическим.
Циклический алгоритм — не то же самое, что повторение команд как отдельное действие. Повторение команд является частью цикла, а циклический алгоритм включает также правило, по которому определяется начало и конец повторений. Не следует путать цикл и разветвляющийся алгоритм: в ветвлении выбирается один из вариантов действий, а в цикле действия выполняются снова.
Сколько раз выполнится команда внутри цикла, если указано «повторить 7 раз»?
Главное
- Циклический алгоритм многократно выполняет одну и ту же последовательность команд.
- Цикл заканчивается по числу повторений или по условию.
- При \(n\) повторениях и \(k\) командах внутри цикла общее число выполнений равно \(n\cdot k\).