Закон радиоактивного распада
Закон радиоактивного распада описывает, как со временем уменьшается число нестабильных ядер в радиоактивном веществе. Уменьшение происходит неравномерно: за равные промежутки времени распадается одна и та же доля оставшихся ядер.
Здесь \(N_0\) — начальное число ядер, \(N(t)\) — число нераспавшихся ядер через время \(t\), \(\lambda\) — постоянная распада, характеризующая вероятность распада бір ядра за единицу времени. Чем больше \(\lambda\), тем быстрее распадается вещество. Число распавшихся ядер равно \(N_0-N(t)\).
Закон применяют после определения типа процесса: в выборе закона радиоактивного распада важно отличать распад одного нуклида от цепочки последовательных превращений. Связь постоянной распада с периодом полураспада выражается формулой \(\lambda=\frac{\ln 2}{T_{1/2}}\).
Пусть за один период полураспада осталось \(N_0=800\) ядер. Тогда после первого периода останется \(400\) ядер, после второго — \(200\), после третьего — \(100\). В общем случае через \(n\) периодов \(N=\frac{N_0}{2^n}\).
Закон распада задаёт число нераспавшихся ядер, а активность радиоактивного источника показывает число распадов за единицу времени. Активность также уменьшается со временем, но это другая физическая величина: \(A=\lambda N\).
Во сколько раз уменьшится число нераспавшихся ядер за два периода полураспада?
Главное
- Число нераспавшихся ядер изменяется по закону \(N=N_0e^{-\lambda t}\).
- За каждый период полураспада остаётся половина ядер; постоянная распада связана с ним формулой \(\lambda=\frac{\ln 2}{T_{1/2}}\).
- Радиоактивный распад случаен для отдельного ядра, но подчиняется точному статистическому закону для большого числа ядер.