Весомость и невесомость
Вес, сила тяжести, перегрузка и невесомость связаны с движением тела, но не являются одним и тем же. Главное различие: сила тяжести действует на тело со стороны Земли, а вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес.
Сила тяжести и вес: в чём различие
Сила всемирного тяготения Земли сообщает телу силу тяжести. Вблизи поверхности Земли её обычно обозначают \(F_{тяж}\) и считают направленной вертикально вниз, к центру Земли. Эта сила приложена к самому телу.
Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает тело. Вблизи поверхности Земли её модуль равен произведению массы тела на ускорение свободного падения.
Вес тела обозначают \(P\). Он возникает, когда тело действует на опору или подвес. Опора деформируется, а тело действует на неё с некоторой силой. Эта сила и есть вес тела. По третьему закону Ньютона опора действует на тело силой реакции \(N\), равной весу по модулю в обычной ситуации контакта: \(P=N\).
Вес тела — сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес. Вес приложен не к телу, а к опоре или подвесу.
Нельзя всегда приравнивать вес к силе тяжести. При покое на горизонтальной опоре или при равномерном движении действительно \(P=F_{тяж}=mg\). Но при ускоренном движении вес может быть больше или меньше \(mg\), а при свободном падении становится равным нулю.
Вес тела при разных видах движения
Рассмотрим тело на горизонтальной опоре. Вертикальное направление выберем положительным вверх. На тело действуют сила тяжести \(mg\) вниз и реакция опоры \(N\) вверх. Согласно второму закону Ньютона, именно реакция опоры, а значит и вес тела, зависит от вертикального ускорения.
Если тело покоится или движется равномерно, \(a_y=0\), поэтому \(P=mg\). Если тело ускоряется вверх, \(a_y>0\), вес увеличивается. Если тело ускоряется вниз, \(a_y<0\), вес уменьшается.
| Условие движения | Вес тела | Название явления |
|---|---|---|
| Покой или равномерное движение | \(P=mg\) | обычный вес |
| Ускорение вверх \(a\) | \(P=m(g+a)\) | перегрузка |
| Ускорение вниз \(a<g\) | \(P=m(g-a)\) | уменьшение веса |
| Свободное падение, \(a=g\) вниз | \(P=0\) | невесомость |
Чтобы найти вес, сначала определите ускорение тела и его направление. Затем используйте второй закон Ньютона для тела и найдите реакцию опоры \(N\). Модуль этой реакции равен весу: \(P=N\).
Перегрузка и невесомость
Перегрузка — состояние, при котором вес тела больше обычного значения \(mg\). Коэффициент перегрузки показывает, во сколько раз вес отличается от обычного:
При ускорении вверх \(n=1+\frac{a}{g}\). Например, если лифт начинает двигаться вверх с ускорением \(a\), человек сильнее давит на пол и чувствует увеличение веса. Перегрузка возникает также при торможении тела, движущегося вниз: ускорение торможения направлено вверх.
Невесомость — состояние, при котором тело не действует на опору или подвес, то есть \(P=0\). Это не означает исчезновение силы тяжести: во время свободного падения сила тяжести продолжает действовать и сообщает телу ускорение \(g\).
Невесомость наблюдается у тела, которое движется только под действием силы тяжести. Так происходит у предмета, отпущенного без начальной скорости, у космонавта на орбите и у груза в свободно падающей кабине. Орбитальное движение также является непрерывным падением к Земле, но из-за горизонтальной скорости тело всё время «промахивается» мимо поверхности.
Невесомость возникает, когда отсутствует контакт тела с опорой или подвесом и единственной силой, действующей на тело, остаётся сила тяжести. Тогда реакция опоры равна нулю, поэтому \(P=0\).
Лифт движется вниз, но замедляется. Как изменяется вес пассажира?
Разобранный пример: вес человека в лифте
Человек массой \(m=60\ \text{кг}\) находится в лифте, который ускоряется вверх с \(a=2\ \text{м/с}^2\). Найдём его вес и коэффициент перегрузки. Примем \(g=10\ \text{м/с}^2\).
Вес человека равен \(720\ \text{Н}\), а коэффициент перегрузки \(n=1{,}2\). Человек испытывает перегрузку: его вес на \(20\%\) больше обычного. При этом сила тяжести по-прежнему равна \(mg=600\ \text{Н}\) и не совпадает с весом.
1. Сделайте рисунок и покажите силы. 2. Выберите положительное направление. 3. Запишите второй закон Ньютона. 4. Найдите реакцию опоры или натяжение подвеса. 5. Приравняйте модуль этой силы к весу. 6. Проверьте результат: при ускорении вверх вес должен быть больше \(mg\), при ускорении вниз — меньше.
Что важно не перепутать на экзамене
- Вес и сила тяжести приложены к разным телам: сила тяжести — к телу, вес — к опоре или подвесу.
- Скорость лифта не определяет вес. Определяет его ускорение: важны изменение скорости и его направление.
- При движении вниз вес не обязательно уменьшается: если лифт тормозит, ускорение направлено вверх и возникает перегрузка.
- В состоянии невесомости сила тяжести не исчезает. Исчезает сила давления тела на опору.
- Если тело лежит на неподвижной горизонтальной опоре, можно написать \(P=mg\), но только после указания условия \(a=0\).
Быстрая проверка
Главное
- Сила тяжести — притяжение тела Землёй: \(F_{тяж}=mg\).
- Вес — сила действия тела на опору или подвес; при контакте его модуль равен реакции опоры.
- При ускорении вверх \(P=m(g+a)\) — возникает перегрузка.
- При ускорении вниз \(P=m(g-a)\); при свободном падении \(P=0\), наступает невесомость.
- Невесомость не означает исчезновение силы тяжести: тело продолжает падать под её действием.