Тапсырмалар № 25, 26 · ЕГЭ

Методы защиты от радиации

Как уменьшить дозу облучения с помощью времени, расстояния и экрана

6 мин чтенияҚиындық: Обновлено 27 қыркүйек 2026

Защита от радиации основана на трёх основных способах: уменьшить время пребывания рядом с источником, увеличить расстояние до него и использовать экранирование. В задачах обычно требуется сравнить дозы или найти толщину экрана, поэтому важно различать закон обратных квадратов и закон ослабления в веществе.

Основные величины и принцип защиты

Радиационное воздействие характеризуют дозой. Поглощённая доза показывает, сколько энергии излучения передано единице массы вещества; подробнее она рассматривается на странице поглощённая доза. Для оценки биологического действия используют эквивалентную дозу излучения, которая зависит также от вида излучения и коэффициента качества излучения.

Главное правило

Полученная доза прямо пропорциональна мощности дозы и времени облучения: чем меньше мощность дозы или время воздействия, тем меньше итоговая доза. Практическая защита строится по принципу: время — расстояние — экран.

\(t\)

время облучения

\(\dot{D}\)

мощность дозы

Гр/с или Зв/с

\(D\)

доза

Гр или Зв

\(r\)

расстояние до точечного источника

\(\mu\)

линейный коэффициент ослабления

м⁻¹

\(x\)

толщина экрана

Защита временем и расстоянием

Если мощность дозы постоянна, доза за время \(t\) равна произведению мощности дозы на время. Поэтому сокращение времени работы около источника в два раза уменьшает дозу также в два раза. Если человек выполняет работу по очереди, суммарная доза складывается из доз каждого участника.

\[D=\dot{D}t\]

Для точечного источника, излучающего во все стороны одинаково, поток излучения распределяется по площади сферы \(4\pi r^2\). Поэтому мощность дозы обратно пропорциональна квадрату расстояния:

\[\dot{D}\propto\frac{1}{r^2},\qquad \frac{\dot{D}_2}{\dot{D}_1}=\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2\]

Закон обратных квадратов

При увеличении расстояния до точечного источника в \(k\) раз мощность дозы и доза за одинаковое время уменьшаются в \(k^2\) раз. Закон применим, если размеры источника малы по сравнению с расстоянием и между источником и наблюдателем нет дополнительного экрана.

При увеличении расстояния от r₁ до r₂ мощность дозы уменьшается по закону 1/r².

Экранирование излучения

Экран — слой вещества между источником и человеком, ослабляющий поток излучения. Выбор материала зависит от вида излучения: альфа-частицы задерживаются тонким слоем вещества, бета-частицы — пластиком или металлом небольшой толщины, а для гамма-излучения и рентгеновского излучения требуются плотные материалы, например свинец или бетон. Свойства разных видов излучения связаны с их проникающей способностью.

При прохождении через вещество интенсивность излучения уменьшается экспоненциально. Часть фотонов поглощается или рассеивается, поэтому после каждого одинакового слоя остаётся одна и та же доля исходного потока.

\[I=I_0e^{-\mu x}\]

Здесь \(I_0\) — интенсивность без экрана, \(I\) — интенсивность после слоя толщины \(x\), а \(\mu\) — линейный коэффициент ослабления. Аналогичная формула используется для мощности дозы, если геометрия опыта не меняется:

\[\dot{D}=\dot{D}_0e^{-\mu x}\]

Слой половинного ослабления

Толщина слоя половинного ослабления \(x_{1/2}\) уменьшает интенсивность в два раза: \(I=I_0/2\). Она связана с коэффициентом ослабления формулой \(x_{1/2}=\frac{\ln 2}{\mu}\). После \(n\) таких слоёв остаётся доля \(2^{-n}\).

\[\frac{I}{I_0}=2^{-n},\qquad n=\frac{x}{x_{1/2}}\]

Проверь себя

Во сколько раз уменьшится мощность дозы при увеличении расстояния от точечного источника в 3 раза?

Как решать тапсырма на комбинированную защиту

Если одновременно меняются расстояние, время и появляется экран, коэффициенты ослабления перемножаются. Сначала удобно записать исходную дозу, затем последовательно учесть каждый фактор. Для точечного источника:

\[D=\dot{D}_0t\left(\frac{r_0}{r}\right)^2e^{-\mu x}\]

Здесь \(\dot{D}_0\) — мощность дозы на исходном расстоянии \(r_0\), а \(r\) — новое расстояние. Если требуется только сравнить две ситуации, абсолютное значение мощности дозы часто не нужно.

№

Пример: расстояние и время

Рабочий находился на расстоянии \(2\) м от точечного источника в течение \(10\) мин. Затем расстояние увеличили до \(4\) м, а время работы сократили до \(5\) мин. Во сколько раз изменилась доза?

Доза равна мощности дозы, умноженной на время. Для точечного источника мощность дозы пропорциональна \(1/r^2\).

\(\displaystyle \frac{D_2}{D_1}=\frac{\dot{D}_2t_2}{\dot{D}_1t_1}=\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2\frac{t_2}{t_1}\)

Подставим расстояния и времена: \(r_1=2\) м, \(r_2=4\) м, \(t_1=10\) мин, \(t_2=5\) мин.

\(\displaystyle \frac{D_2}{D_1}=\left(\frac{2}{4}\right)^2\cdot\frac{5}{10}\)

Вычислим каждый множитель.

\(\displaystyle \frac{D_2}{D_1}=\frac14\cdot\frac12=\frac18\)

Сформулируем ответ.

\(\displaystyle D_2=\frac{D_1}{8}\)

Ответ: новая доза стала в 8 раз меньше. Увеличение расстояния дало уменьшение в 4 раза, а сокращение времени — ещё в 2 раза.

Тапсырмалар на толщину экрана

Если нужно уменьшить мощность дозы в \(k\) раз, то должно выполняться \(I/I_0=1/k\). Из закона ослабления можно найти толщину экрана:

\[x=\frac{1}{\mu}\ln\frac{I_0}{I}\]

Например, для ослабления в 8 раз требуется \(I/I_0=1/8\). Так как \(8=2^3\), необходимы три слоя половинного ослабления: \(x=3x_{1/2}\). Если задан коэффициент \(\mu\), то \(x=\ln 8/\mu\).

Частые ошибки

Не путайте уменьшение в \(k\) раз с уменьшением на \(k\) процентов. Не применяйте закон \(1/r^2\) к протяжённому источнику без оговорок. При экранировании используйте экспоненту или слои половинного ослабления, а не линейное вычитание. В формулах расстояния должны быть в метрах, время — в секундах, если мощность дозы дана в Зв/с.

Приём для экзамена

Сначала определите, какой фактор изменился: время, расстояние или экран. Затем запишите отношение новой дозы к старой. Такой способ позволяет сократить неизвестную мощность дозы и избежать лишних вычислений.

Quick-test

Жылдам тест по теме

Проверь понимание темы

~ 2 мин4 вопроса

Вопрос 1 / 4

Вопрос 1 из 4 · расстояние

Во сколько раз уменьшится доза за то же время, если расстояние увеличить в 5 раз?

Главное за минуту

Главное

Сокращение времени в \(k\) раз уменьшает дозу в \(k\) раз при неизменной мощности дозы.
Для точечного источника увеличение расстояния в \(k\) раз уменьшает мощность дозы в \(k^2\) раз.
Экранирование описывается законом \(I=I_0e^{-\mu x}\); каждый слой половинного ослабления уменьшает интенсивность в два раза.
При одновременной защите временем, расстоянием и экраном коэффициенты ослабления перемножаются.
Нужно отличать дозу, мощность дозы, интенсивность и вид излучения; общие сведения о безопасности собраны на странице радиационная безопасность.