Массовый расход жидкости
Массовый расход жидкости показывает, какая масса жидкости проходит через выбранное сечение трубы за единицу времени. Это величина, характеризующая перенос массы потоком.
Массовый расход относится к расходу жидкости, но уточняет, о каком именно расходе идёт речь: о массе жидкости или об её объёме. В отличие от направления движения, массовый расход является скалярной величиной.
Формула и единица измерения
Здесь \(\Delta m\) — масса жидкости, прошедшая через сечение за время \(\Delta t\). В системе СИ массовый расход измеряется в килограммах в секунду: \([\dot{m}]=\text{кг/с}\). Если расход постоянен, за время \(t\) проходит масса \(m=\dot{m}t\).
Связь со скоростью потока
Если жидкость движется по трубе с площадью сечения \(S\), плотностью \(\rho\) и средней скоростью \(v\), то за время \(\Delta t\) через сечение проходит объём \(S v\Delta t\), а его масса равна \(\rho S v\Delta t\). Поэтому для установившегося потока:
Эта формула показывает: массовый расход увеличивается при росте плотности жидкости, площади сечения или скорости течения. В потоке жидкости массовый расход в установившемся режиме сохраняется вдоль трубы, если нет утечек.
Через сечение трубы за \(4\ \text{с}\) проходит \(12\ \text{кг}\) воды. Массовый расход равен \(\dot{m}=12/4=3\ \text{кг/с}\). Это означает, что каждую секунду через сечение проходит в среднем \(3\ \text{кг}\) воды.
Массовый расход измеряется в кг/с, а объёмный расход — в \(\text{м}^3/\text{с}\). Они связаны формулой \(\dot{m}=\rho Q\), где \(Q\) — объёмный расход. При одинаковом объёмном расходе более плотная жидкость имеет больший массовый расход.
Через трубу за \(5\ \text{с}\) прошло \(20\ \text{кг}\) жидкости. Чему равен массовый расход?
Главное
- Массовый расход — масса жидкости, проходящая через сечение за единицу времени: \(\dot{m}=\Delta m/\Delta t\).
- Единица СИ — кг/с; для потока в трубе \(\dot{m}=\rho Sv\).
- Массовый и объёмный расходы различаются и связаны соотношением \(\dot{m}=\rho Q\).