Линейное расширение
Линейное расширение — это изменение длины твёрдого тела при изменении его температуры. При нагревании тело обычно удлиняется, а при охлаждении — укорачивается.
Линейное расширение является частным случаем теплового расширения. Подробнее о расширении именно твёрдых тел можно прочитать на странице тепловое расширение твёрдых тел. В школьных задачах считают, что температура по всему телу одинакова, а коэффициент расширения не меняется в рассматриваемом диапазоне температур.
Формула
Здесь \(\Delta T=T-T_0\) — изменение температуры, \(l_0\) — длина тела при начальной температуре, а \(\alpha\) — коэффициент линейного расширения материала. Конечную длину находят так:
При нагревании \(\Delta T>0\), поэтому \(\Delta l>0\). При охлаждении \(\Delta T<0\), и изменение длины получается отрицательным. Для разности температур числовые значения в градусах Цельсия и кельвинах одинаковы: \(1\ ^\circ\mathrm{C}=1\ \mathrm{K}\).
Стержень длиной \(2\ \mathrm{м}\) нагрели на \(50\ ^\circ\mathrm{C}\). Если \(\alpha=1{,}2\cdot10^{-5}\ \mathrm{К}^{-1}\), то \(\Delta l=1{,}2\cdot10^{-5}\cdot2\cdot50=1{,}2\cdot10^{-3}\ \mathrm{м}\), то есть стержень удлинился на \(1{,}2\ \mathrm{мм}\).
Линейное расширение описывает изменение длины. Для изменения объёма используют объёмное расширение и другую формулу. Также в формуле важно брать не конечную, а первоначальную длину \(l_0\).
Что произойдёт с длиной стержня при охлаждении, если его коэффициент линейного расширения положителен?
Главное
- Линейное расширение — изменение длины твёрдого тела при изменении температуры.
- Основная формула: \(\Delta l=\alpha l_0\Delta T\); конечная длина \(l=l_0(1+\alpha\Delta T)\).
- При нагревании длина обычно увеличивается, а при охлаждении уменьшается.