Длина волны де Бройля
Длина волны де Бройля — это длина волны, которую связывают с движущейся частицей. Она определяется её импульсом: чем больше импульс частицы, тем меньше соответствующая длина волны.
Формула
Здесь \(h \approx 6{,}63 \cdot 10^{-34}\) Дж·с — постоянная Планка, а \(p\) — импульс частицы. Для частицы, движущейся со скоростью \(v\) при малой по сравнению со скоростью света скорости, \(p=mv\), поэтому используют формулу \(\lambda=\frac{h}{mv}\).
Электрон движется с импульсом \(p=1{,}0\cdot10^{-24}\) кг·м/с. Его длина волны де Бройля равна \(\lambda=\frac{6{,}63\cdot10^{-34}}{1{,}0\cdot10^{-24}}\approx6{,}6\cdot10^{-10}\) м. Это размер порядка расстояний между атомами в кристалле, поэтому волновые свойства электронов могут проявляться заметно.
Длина волны де Бройля не равна размеру частицы и не означает, что частица буквально растянута в виде волны. Это характеристика её волнового поведения. Также не следует путать её с длиной волны света: для фотона формула имеет тот же вид, а его импульс связан с энергией и частотой излучения.
Как изменится длина волны де Бройля частицы, если её импульс увеличить в 2 раза?
Для макроскопических тел импульс обычно велик, поэтому их длина волны де Бройля чрезвычайно мала и практически не наблюдается. Для электронов, нейтронов и других микрочастиц она может быть сравнима с размерами атомов. Наблюдение дифракции и интерференции частиц подтверждает их волновые свойства.
Главное
- Длина волны де Бройля описывает волновые свойства движущейся частицы.
- Основная формула: \(\lambda=\frac{h}{p}\); при малых скоростях \(\lambda=\frac{h}{mv}\).
- Чем больше импульс частицы, тем меньше её длина волны.