Цепная реакция деления
Цепная реакция деления — процесс, в котором нейтроны, появившиеся при делении ядер, вызывают новые деления. Если в каждом поколении число нейтронов, способных вызвать деление, в среднем не уменьшается, реакция становится самоподдерживающейся.
Эта бет продолжает тему ядерного деления и является частью бет «Цепная ядерная реакция». Здесь главное — научиться определять режим реакции, рассчитывать коэффициент размножения и понимать смысл критической массы. Устройство и принцип работы ядерного реактора рассматриваются отдельно.
Как возникает цепная реакция
При делении тяжёлого ядра, например ядра урана-235, поглощается нейтрон, ядро становится неустойчивым и распадается на два осколка. Одновременно выделяется энергия и обычно испускаются 2–3 быстрых нейтрона. Каждый из них может столкнуться с другим ядром и вызвать его деление.
Цепная реакция деления — последовательность делений ядер, при которой нейтроны одного поколения вызывают деления ядер следующего поколения.
На практике не каждый нейтрон вызывает деление. Часть нейтронов покидает образец, часть поглощается без деления, а часть сталкивается с ядрами примесей или конструкционных материалов. Поэтому важна не просто величина числа испущенных нейтронов, а доля нейтронов, сохраняющихся для продолжения реакции.
Коэффициент размножения и режимы реакции
Коэффициент размножения \(k\) показывает, во сколько раз в среднем изменяется число нейтронов, вызывающих деление, от одного поколения к следующему. Если в одном поколении такие нейтроны обозначить \(N_n\), а в следующем — \(N_{n+1}\), то коэффициент равен их отношению.
При \(k<1\) реакция затухает: каждое следующее поколение содержит меньше нейтронов. При \(k=1\) реакция самоподдерживается в стационарном режиме. При \(k>1\) реакция развивается, и число делений быстро возрастает.
Здесь \(N_0\) — число нейтронов в начальном поколении, а \(n\) — нөмір поколения. Формула показывает геометрический рост или спад. Например, при \(k=1{,}2\) число нейтронов после пяти поколений увеличится в \(1{,}2^5\) раза, а при \(k=0{,}8\) уменьшится в \(0{,}8^5\) раза.
В реакторе коэффициент размножения равен \(k=0{,}97\). Как изменится реакция без дополнительных мер?
Критическая масса и утечка нейтронов
Критическая масса — минимальная масса делящегося вещества при данных условиях, в которой может поддерживаться цепная реакция. Это не универсальное число: оно зависит от вида вещества, формы образца, плотности, чистоты, наличия отражателя нейтронов и других факторов.
Система называется критической, если в ней \(k=1\): число нейтронов, вызывающих деление, в среднем сохраняется от поколения к поколению. Масса, соответствующая этому состоянию при заданных условиях, называется критической.
У небольшого образца большая часть нейтронов успевает выйти наружу до столкновения с ядром. При увеличении размеров относительная доля поверхности уменьшается, а путь внутри вещества становится больше: вероятность нового деления возрастает. Поэтому существует граница, после которой реакция может стать самоподдерживающейся.
Если масса меньше критической, образец подкритический: \(k<1\). При критической массе он критический: \(k=1\). При массе больше критической образец надкритический: \(k>1\). В реальных установках стремятся управлять \(k\), например поглощая часть нейтронов управляющими стержнями.
Критическая масса уменьшается при увеличении плотности вещества и при уменьшении утечки нейтронов. Для компактной формы отношение объёма к площади поверхности больше, поэтому нейтронам труднее покинуть образец.
Разобранный пример: число нейтронов по поколениям
Пусть в начальном поколении есть \(N_0=100\) нейтронов, способных вызвать деление, а коэффициент размножения равен \(k=1{,}1\). Найдём число таких нейтронов после трёх поколений и определим режим реакции.
После трёх поколений будет примерно 133 нейтрона. Так как \(k=1{,}1>1\), реакция надкритическая и число нейтронов увеличивается. В учебной задаче число можно округлить до целого, поскольку речь идёт о среднем значении.
Как решать тапсырма на условия реакции
- Определите, что именно дано: число нейтронов, коэффициент \(k\), массу или условие критичности.
- Если известны два соседних поколения, используйте \(k=\frac{N_{n+1}}{N_n}\).
- Если требуется число нейтронов через несколько поколений, применяйте \(N_n=N_0k^n\).
- Сравните \(k\) с единицей и назовите режим: подкритический, критический или надкритический.
- В задачах о критической массе учитывайте, что потеря нейтронов уменьшает \(k\), а отражатель или увеличение плотности могут его увеличить.
Не путайте число испущенных нейтронов с числом нейтронов, вызвавших следующее деление. Коэффициент \(k\) относится именно к эффективным нейтронам. Также нельзя утверждать, что любая масса урана имеет одно и то же критическое значение: оно зависит от условий. Наконец, при \(k=1\) реакция не растёт, а сохраняется в среднем.
Басты бет проверка в задачах: \(k<1\) — затухание, \(k=1\) — самоподдержание, \(k>1\) — развитие реакции.
Связь с другими ядерными процессами
Цепная реакция основана именно на делении ядер, а не на термоядерном синтезе. Энергия, выделяемая при одном делении и во всей цепочке, связана с понятием энергетического выхода реакции. Для жазбалар энергии и результатов расчётов может понадобиться электронвольт. Другие виды радиоактивных превращений — альфа-распад, бета-минус-распад и гамма-распад — сами по себе не являются цепной реакцией деления.
Быстрая проверка
Главное
- Цепная реакция деления поддерживается нейтронами, возникающими при предыдущих делениях.
- Коэффициент размножения равен \(k=\frac{N_{n+1}}{N_n}\) и определяет режим реакции.
- Формула \(N_n=N_0k^n\) описывает изменение числа нейтронов по поколениям.
- При \(k<1\) реакция затухает, при \(k=1\) самоподдерживается, при \(k>1\) развивается.
- Критическая масса зависит от вещества, плотности, формы и условий утечки нейтронов.