Таблица состояний переменных
Таблица состояний переменных — это таблица, в которой записывают значения переменных после выполнения команд алгоритма. Она помогает пошагово проследить вычисления и найти момент, когда результат стал неверным.
Как устроена таблица
Сначала выписывают все переменные, значения которых изменяются или нужны для ответа. Затем записывают их начальные значения. После выполнения каждой команды изменяют только те клетки, на которые повлияла эта команда; остальные значения переносят без изменений. Такой способ является основой трассировочной таблицы.
Здесь \(S_i\) — состояние алгоритма после шага \(i\), а \(x_i\), \(y_i\), \(z_i\) — значения переменных на этом шаге. Если команда присваивания имеет вид \(x := x + 3\), то новое значение вычисляют по старому: \(x_{i+1}=x_i+3\).
Пусть начальные значения: \(a=2\), \(b=5\). Выполняются команды: \(a:=a+b\); \(b:=a-1\). Таблица может выглядеть так: шаг 0: \(a=2\), \(b=5\); шаг 1: \(a=7\), \(b=5\); шаг 2: \(a=7\), \(b=6\). Важно: во второй команде используется уже новое значение \(a=7\).
Таблица состояний переменных показывает значения именно после выбранных шагов, а не только конечный ответ. Если пропустить промежуточное присваивание, можно перепутать старое и новое значение переменной. При имитации работы алгоритма проверяйте каждую команду отдельно.
Начальные значения \(x=4\), \(y=3\). После команд \(x:=x+2\) и \(y:=x\cdot y\) какие значения будут в последней строке таблицы?
Главное
- Таблица фиксирует значения переменных после шагов алгоритма.
- После каждой команды изменяют только затронутые переменные.
- При присваивании используют актуальные значения, записанные на предыдущем шаге.