Переход между состояниями
Переход между состояниями — это изменение текущего состояния автомата после получения входного сигнала или выполнения команды. Такой переход показывает, как автомат реагирует на очередной символ входных данных.
Как записывают переход
Переход обычно обозначают стрелкой на схеме: из состояния \(q\) в состояние \(q'\) помещают стрелку с подписью входного сигнала \(a\). В математической записи переход можно представить как \(q \xrightarrow{a} q'\). Несколько таких правил образуют таблицу переходов автомата.
Здесь \(\delta\) — функция переходов, \(q\) — текущее состояние, \(a\) — полученный сигнал, а \(q'\) — новое состояние. Сначала автомат находится в состоянии \(q\), затем читает очередной входной символ и применяет правило перехода.
Пусть автомат управляет светофором. В состоянии «Красный» после команды «время истекло» он переходит в состояние «Зелёный». Это можно записать так: \(\text{Красный} \xrightarrow{\text{время истекло}} \text{Зелёный}\). Сам переход — это изменение состояния, а команда является причиной этого изменения.
Переход — не то же самое, что новое состояние. Состояние описывает, где находится автомат после обработки сигнала, а переход описывает сам процесс изменения и правило, по которому он выполнен. Также переход не всегда меняет состояние: иногда при определённом сигнале автомат остаётся в том же состоянии.
Что означает запись \(\delta(q_1, a)=q_2\)?
Главное
- Переход между состояниями изменяет текущее состояние автомата под воздействием входного сигнала или команды.
- Запись \(\delta(q,a)=q'\) означает переход из \(q\) в \(q'\) после получения \(a\).
- Переход может вести как в другое состояние, так и в то же самое состояние.