Процент сжатия
Процент сжатия показывает, на какую долю первоначального размера уменьшился файл после сжатия. Он выражается в процентах: чем больше это значение, тем сильнее уменьшился файл.
Формула
Обозначим исходный размер файла через \(S_1\), а размер после сжатия — через \(S_2\). Тогда процент сжатия равен:
Размеры \(S_1\) и \(S_2\) должны быть выражены в одних и тех же единицах: например, оба в байтах, килобайтах или мегабайтах. Если файл после сжатия стал меньше, процент сжатия находится в пределах от 0% до 100%.
Исходный размер файла — 8 Мбайт, после сжатия — 6 Мбайт. Уменьшение составляет \(8 - 6 = 2\) Мбайт. Процент сжатия: \(\frac{2}{8} \cdot 100\% = 25\%\). Значит, файл уменьшился на 25%.
Процент сжатия показывает долю уменьшения размера. Коэффициент сжатия обычно вычисляют как отношение исходного размера к размеру сжатого файла: \(K = \frac{S_1}{S_2}\). Степень сжатия в задачах может обозначать этот же коэффициент или отношение размера сжатого файла к исходному — всегда проверяйте, как величина определена в условии. Например, при уменьшении с 8 до 6 Мбайт процент сжатия равен 25%, а коэффициент \(K = \frac{8}{6}\).
Как решать задачи
- Определите исходный размер файла и размер после сжатия.
- Приведите оба значения к одной единице измерения.
- Найдите разность размеров: \(S_1 - S_2\).
- Разделите разность на исходный размер и умножьте на 100%.
Файл размером 20 Мбайт сжали до 15 Мбайт. Каков процент сжатия?
Главное
- Процент сжатия — это доля уменьшения исходного размера файла в процентах.
- Формула: \(P = \frac{S_1 - S_2}{S_1} \cdot 100\%\).
- В знаменателе всегда стоит исходный размер файла; процент сжатия не равен размеру сжатого файла в процентах от исходного.