Задания № 12, 17 · ЕГЭ

Обработка отрезка массива

Поиск и вычисления на непрерывном участке массива между заданными границами

2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Обработка отрезка массива — это выполнение одной и той же операции над элементами, расположенными между двумя заданными границами. Например, можно найти сумму, количество или максимум элементов с индексами от \(l\) до \(r\).

Отрезок массиваНазвание связано с аналогией с отрезком числовой прямой: учитываются все позиции между двумя концами.

Отрезок массива — это непрерывная последовательность его элементов с индексами от \(l\) до \(r\) включительно, где \(l\) и \(r\) — левая и правая границы отрезка, а \(l \le r\). Обработка отрезка состоит в переборе массива только в этих границах и выполнении нужного вычисления.

Перед обработкой нужно определить, как нумеруются элементы. В школьных задачах часто используют индексы от \(0\) до \(n-1\), но в некоторых языках или условиях задачи нумерация начинается с \(1\). Границы \(l\) и \(r\) обычно входят в обрабатываемый участок, поэтому условие цикла записывают как \(i \le r\).

\[\{a_l, a_{l+1}, \ldots, a_r\}, \qquad l \le i \le r\]

Число элементов на таком отрезке равно \(r-l+1\). Если требуется сложить элементы, используется сумма на отрезке: перебирают индексы от \(l\) до \(r\) и прибавляют каждый соответствующий элемент к накопителю. Начальное значение накопителя выбирают с учётом операции: для суммы это обычно \(0\), для произведения — \(1\), для поиска максимума — один из элементов отрезка.

№

Пример

Пусть массив \(a=[4, 7, 2, 9, 5]\), а границы \(l=1\) и \(r=3\). Обрабатываются элементы \(a_1=7\), \(a_2=2\) и \(a_3=9\). Их сумма равна \(7+2+9=18\), а количество элементов — \(3\).

Не перепутайте границы

Отрезок \([l;r]\) обычно включает оба конца. Цикл с условием \(i<r\) пропустит элемент с индексом \(r\). Также отрезок массива не обязан начинаться с первого элемента и не должен путаться со всем массивом.

Проверьте себя

Какие индексы обрабатываются для отрезка \([2;5]\) при нумерации с нуля?

Главное за минуту

Главное

Отрезок массива — непрерывная последовательность элементов с индексами от \(l\) до \(r\) включительно.
Для обработки перебирают индексы по условию \(l \le i \le r\).
Количество элементов отрезка равно \(r-l+1\); перед вычислением важно проверить нумерацию индексов.