Задания № 16, 24 · ЕГЭ

Вложенный цикл

Как устроен цикл внутри цикла и как посчитать число повторений
2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Вложенный цикл — это цикл, расположенный внутри тела другого цикла. При каждом выполнении одной итерации внешнего цикла внутренний цикл запускается заново и обычно выполняется полностью.

Вложенный цикл
Цикл, тело которого содержит другой цикл. Цикл, расположенный снаружи, называют внешним, а находящийся внутри его тела — внутренним. Вложенность может быть многоуровневой: один цикл может содержать другой, а тот — следующий.

Чтобы определить общее число выполнений команд во вложенных циклах, сначала анализируют внутренний цикл для одной итерации внешнего, а затем учитывают число повторений внешнего цикла. Если число повторений внутреннего цикла не зависит от внешнего, количества перемножают.

\[N = N_{\text{внешний}} \cdot N_{\text{внутренний}}\]1

Если внутренний цикл зависит от значения внешнего счётчика, используют сумму: для каждой итерации внешнего цикла находят число повторений внутреннего и складывают результаты. Такой способ относится к анализу циклов. При подсчёте важно отличать число повторений цикла от числа выполнений команд внутри его тела.

№
Пример: одинаковое число повторений

Пусть внешний цикл выполняется 3 раза, а внутренний — 4 раза при каждом запуске. Команда внутри внутреннего цикла выполнится \(3 \cdot 4 = 12\) раз. Внутренний цикл завершает работу после каждой внешней итерации, затем запускается снова при следующей.

Python
1for i in range(3):
2    for j in range(4):
3        print(i, j)
Проверь себя

Внешний цикл выполняется 5 раз, внутренний — 2 раза при каждом запуске. Сколько раз выполнится команда внутри внутреннего цикла?

!
Не путайте с последовательными циклами

Если два цикла стоят один за другим, их повторения обычно складываются. Во вложенных циклах внутренний цикл находится внутри тела внешнего и запускается для каждой его итерации, поэтому при независимых счётчиках повторения перемножаются. Оператор выхода из цикла может досрочно завершить внутренний или внешний цикл, поэтому формулу нужно применять с учётом условий выхода.

При переменном числе повторений рассмотрите, например, внешний счётчик \(i\): если внутренний цикл выполняется \(i\) раз, а \(i\) принимает значения от 1 до \(n\), общее число выполнений равно \(1+2+\ldots+n\). В таких задачах полезно пошагово составить таблицу значений счётчиков.

Главное за минуту

Главное

  • Вложенный цикл находится внутри тела другого цикла.
  • При одинаковом числе повторений общее количество обычно равно произведению чисел повторений внешнего и внутреннего циклов.
  • Если число повторений внутреннего цикла меняется, результаты для итераций внешнего цикла складывают.