Задания № 6, 10 · ЕГЭ

Минимум и максимум в массиве

Как за один проход найти наименьший и наибольший элементы массива

2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Минимум и максимум в массиве — это соответственно его наименьший и наибольший элементы. Их можно найти за один перебор массива, последовательно обновляя два значения: текущий минимум и текущий максимум.

Минимум массива — элемент с наименьшим значением, а максимум — элемент с наибольшим значением среди всех элементов массива. При поиске одним проходом каждый элемент сравнивают с текущими минимумом и максимумом.

Как выполняется поиск

Сначала минимум и максимум принимают равными первому элементу массива. Затем перебирают остальные элементы. Если очередной элемент меньше текущего минимума, минимум заменяют; если он больше текущего максимума, заменяют максимум. После завершения прохода получены искомые значения.

\[\min(A)=\min_{0\le i<n} A_i,\qquad \max(A)=\max_{0\le i<n} A_i\]

Для массива из \(n\) элементов выполняется не более \(2(n-1)\) сравнений: каждое значение проверяется отдельно на меньшее и большее. Поэтому время работы алгоритма — \(O(n)\), а дополнительная память — \(O(1)\).

№

Пример

Для массива \([7, 3, 9, 2, 5]\) в начале берём \(min=7\) и \(max=7\). После сравнения с 3 получаем \(min=3\), затем с 9 — \(max=9\), с 2 — \(min=2\). Число 5 ничего не меняет. Ответ: минимум \(2\), максимум \(9\).

Не путайте с сортировкой

Для поиска минимума и максимума сортировка массива не нужна: она требует больше действий и изменяет порядок элементов. Также нельзя начинать минимум и максимум с нуля, если в массиве могут быть только положительные или только отрицательные числа.

Проверьте себя

Как найти минимум и максимум массива \([-4, 2, -1]\) без сортировки?

Главное за минуту

Главное

Минимум — наименьший, максимум — наибольший элемент массива.
Начинайте с первого элемента и обновляйте значения при одном проходе.
Алгоритм работает за \(O(n)\) времени и использует \(O(1)\) дополнительной памяти.