Формальный язык
Формальный язык — это язык, в котором точно заданы допустимые символы, правила построения выражений и способы их понимания. Благодаря этим правилам компьютерная программа или математическая запись может быть однозначно проверена и обработана.
Формальный язык состоит из трёх основных частей. Алфавит задаёт набор допустимых символов. Синтаксис определяет, как из этих символов строятся правильные выражения. Семантика объясняет, что означают правильные выражения или какое действие они задают.
В этой записи \(\Sigma\) — алфавит языка, \(\Sigma^*\) — множество всех конечных цепочек символов алфавита, а \(L\) — множество цепочек, которые считаются словами формального языка. Например, в языке арифметических выражений строка \(2+3\) может принадлежать языку, а строка \(2++3\) — нет, если правила не разрешают два знака подряд.
Пусть разрешены цифры, знак сложения и круглые скобки. Запись (2+3)+4 построена по правилам и имеет понятный смысл: сначала складываются 2 и 3, затем к результату прибавляется 4. Запись 2+ может содержать допустимые символы, но не является правильным выражением: после знака сложения должно быть число или другое выражение.
Неформальный язык — это естественный язык общения людей, например русский. Его правила допускают неоднозначность, сокращения и зависимость смысла от ситуации. В формальном языке правила задаются явно, поэтому запись должна соответствовать им точно. Язык программирования является примером формального языка.
Какая запись лучше всего описывает формальный язык?
Главное
- Формальный язык имеет точно заданные алфавит и правила построения выражений.
- Его синтаксис определяет правильность записи, а семантика — её смысл.
- Языки программирования относятся к формальным языкам.