Траектория исполнителя
Траектория исполнителя — это линия или последовательность положений, через которые он проходит при выполнении алгоритма. Она показывает, где находился исполнитель на каждом шаге работы.
Как задают траекторию
Сначала определяют начальное положение исполнителя \(P_0\). Затем для каждой выполненной команды находят новое положение: \(P_1\), \(P_2\) и так далее. Соединённые в порядке выполнения точки образуют траекторию. В задачах на клетчатом поле траекторию часто изображают ломаной, а для исполнителя на координатной плоскости — линией, проходящей через последовательность координат.
Здесь \(T\) — траектория, а \(P_i\) — положение исполнителя после \(i\)-й команды или шага. Если команда не меняет положения, соответствующая точка может совпасть с предыдущей. Если исполнитель встретил препятствие исполнителя и команда не выполнилась, новое положение также может не измениться.
Исполнитель начинает в точке \((0,0)\) и выполняет команды: вправо, вверх, вправо. Последовательность положений такова: \((0,0) \to (1,0) \to (1,1) \to (2,1)\). Траектория — ломаная, соединяющая эти четыре точки. Начальная точка тоже входит в описание траектории.
Перемещение исполнителя — это изменение положения между начальной и конечной точками или результат одной команды. Траектория описывает весь путь и учитывает промежуточные положения. Поэтому два маршрута могут иметь одинаковое перемещение, но разные траектории.
Исполнитель прошёл из \((0,0)\) в \((2,0)\): сначала вправо, затем вправо. Какая запись описывает его траекторию?
Главное
- Траектория — последовательность положений исполнителя во время выполнения алгоритма.
- Её можно записать как \(T=(P_0,P_1,\ldots,P_n)\) и изобразить линией или ломаной.
- Траектория содержит промежуточные положения и поэтому не равна одному перемещению.