ЕГЭОГЭ
Задания № 11, 13 · ЕГЭ

Однозначность декодирования

Как понять, можно ли восстановить исходное сообщение единственным способом
2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Однозначность декодирования — это свойство кода, при котором каждое принятое кодовое сообщение можно восстановить только одним способом. Иными словами, разные последовательности кодовых слов не должны давать одну и ту же строку символов.

Однозначность декодированияТермин связан с декодированием — восстановлением исходного сообщения по его коду.
Свойство системы кодирования, при котором любая строка, полученная при объединении кодовых слов, имеет не более одного разбиения на эти кодовые слова и, следовательно, однозначно восстанавливает исходное сообщение.

Условие однозначности

Код однозначно декодируется, если для любых двух последовательностей кодовых слов равенство их объединённых строк возможно только тогда, когда эти последовательности совпадают. Если одна и та же строка разбирается по-разному, декодирование неоднозначно: получатель не может точно узнать исходное сообщение.

\[c_1c_2\ldots c_m=d_1d_2\ldots d_n\ \Rightarrow\ (c_1,\ldots,c_m)=(d_1,\ldots,d_n)\]

Здесь \(c_i\) и \(d_i\) — кодовые слова, а запись рядом означает последовательное объединение символов. На практике проверяют, можно ли одну и ту же кодовую строку разделить на кодовые слова разными способами.

№
Пример неоднозначного кода

Пусть кодовые слова имеют вид: А → 0, Б → 01, В → 10. Строку 010 можно прочитать как 0·10, то есть «АВ», или как 01·0, то есть «БА». Поэтому этот код не обеспечивает однозначность декодирования.

!
Не путайте с префиксным кодом

Префиксный код всегда однозначно декодируется: ни одно его кодовое слово не является началом другого. Но однозначность — более общее свойство. Код может декодироваться однозначно, даже если он не является префиксным.

Проверьте себя

Кодовые слова: 0, 11, 101. Можно ли одинаково разбить строку 01101 двумя способами?

Главное за минуту

Главное

  • Однозначность декодирования означает, что кодовое сообщение имеет единственное разбиение на кодовые слова.
  • Если одна строка соответствует двум разным последовательностям исходных символов, код неоднозначен.
  • Префиксный код гарантирует однозначность, но не всякий однозначный код является префиксным.