Задание № 1 · ОГЭ

Количество информации в двоичном сообщении

Как определить объём сообщения, составленного из двух символов

2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Количество информации в двоичном сообщении равно числу его символов, если каждый символ записан одним разрядом двоичного алфавита. Поэтому сообщение длиной \(n\) символов содержит \(n\) бит информации.

Это объём информации, измеренный в битах, содержащийся в сообщении, составленном из двух равновероятных символов двоичного алфавита. В таком сообщении каждый символ занимает один бит, поэтому количество информации равно длине сообщения в символах.

Формула

Двоичный алфавит содержит два символа, например 0 и 1. Для записи одного символа требуется один двоичный разряд, то есть один бит. Если сообщение содержит \(n\) символов, его объём информации \(I\) вычисляют по формуле:

\[I=n\ \text{бит}\]1

Здесь \(I\) — количество информации, а \(n\) — число символов в сообщении. Например, строка 101101 имеет длину 6 символов, значит, её объём равен 6 битам.

№

Пример

Сообщение состоит из 12 символов двоичного алфавита. Каждый символ записывается одним битом. Следовательно, \(I=12\cdot1=12\) бит. Если требуется перевести результат в байты, используют соотношение \(1\) байт \(=8\) бит: \(12\) бит \(=1{,}5\) байта.

Не путайте длину и число возможных сообщений

Длина одного двоичного сообщения из \(n\) символов равна \(n\) битам. А число разных сообщений такой длины равно \(2^n\). Например, существует \(2^4=16\) различных сообщений длиной 4 бита, но каждое из них содержит только 4 бита.

Проверьте себя

Сколько бит информации содержит двоичное сообщение 1100101?

Главное за минуту

Главное

Двоичное сообщение использует два символа, например 0 и 1.
При стандартном условии каждый символ содержит 1 бит информации.
Для сообщения длиной \(n\) символов: \(I=n\) бит; число разных сообщений длиной \(n\) равно \(2^n\).