Мощность алфавита
Мощность алфавита — это количество различных символов, которые входят в используемый алфавит. Она показывает, сколько разных знаков можно выбрать на каждом месте сообщения.
Например, если алфавит состоит из букв А, Б, В и Г, его мощность равна 4. Повторение символов в сообщении не увеличивает мощность: учитываются только различные символы самого алфавита.
Формула
Если известно количество различных символов, мощность алфавита обозначают буквой \(M\). В задачах по информатике она может быть связана с количеством информации, приходящейся на один символ равномерного кода|кода:
Здесь \(i\) — количество информации в одном символе, а \(M\) — мощность алфавита. Если мощность равна степени двойки, значение \(i\) получается целым числом битов. Например, для алфавита из 8 символов один символ несёт \(\log_2 8 = 3\) бита информации.
Алфавит сообщения содержит 10 цифр от 0 до 9 и 26 латинских букв. Если используются только эти символы, мощность алфавита равна \(10 + 26 = 36\). Если дополнительно разрешён пробел, мощность становится равной 37.
Мощность алфавита — это число различных возможных символов, а не длина сообщения. В слове «информатика» 11 символов, но различных букв меньше. При этом мощность алфавита русского языка не равна числу букв в конкретном слове.
Какова мощность алфавита, состоящего из символов 0, 1, 2, 3 и пробела?
Главное
- Мощность алфавита — количество различных символов в нём.
- Повторяющиеся символы сообщения не влияют на мощность алфавита.
- Для равномерного кода количество информации в одном символе вычисляют по формуле \(i = \log_2 M\).