Зависимость влажности от температуры
Температура воздуха влияет сразу на два связанных, но не одинаковых показателя: фактическое содержание водяного пара и относительную влажность. Главное правило: при нагревании ненасыщенного воздуха его относительная влажность обычно уменьшается, а при охлаждении увеличивается; фактическая масса водяного пара при этом может не изменяться.
Что происходит с водяным паром при изменении температуры
В воздухе всегда содержится некоторое количество водяного пара. Его фактическое содержание можно выражать через плотность водяного пара \(\rho\), то есть массу пара в \(1\ м^3\) воздуха. Если сосуд с воздухом закрыт и из него не выходит пар, при нагревании или охлаждении масса пара в сосуде не меняется. Поэтому при постоянном объёме не меняется и фактическая плотность пара.
Но способность воздуха удерживать водяной пар зависит от температуры. Чем теплее воздух, тем большее количество пара может находиться в нём до начала конденсации. При охлаждении эта предельная величина уменьшается. Воздух, в котором содержится максимально возможное для данной температуры количество пара, называют насыщенным воздухом.
Абсолютная влажность — это масса водяного пара, содержащаяся в единице объёма воздуха: \(\rho = \frac{m}{V}\). Обычно её измеряют в \(г/м^3\). При закрытом объёме без конденсации абсолютная влажность при изменении температуры сохраняется.
При нагревании воздуха максимальное возможное содержание водяного пара возрастает. При охлаждении оно уменьшается. Если фактическое содержание пара не меняется, нагревание снижает относительную влажность, а охлаждение повышает её.
Относительная влажность и точка росы
С относительной влажностью нужно работать по правилам, приведённым на странице относительная влажность. Она показывает, какую долю от максимально возможного содержания пара при данной температуре составляет фактическое содержание пара. Поэтому это не просто количество воды в воздухе, а сравнение фактического и предельного значений.
Здесь \(\varphi\) — относительная влажность, \(\rho\) — фактическая абсолютная влажность, а \(\rho_{\text{нас}}\) — максимальная абсолютная влажность при той же температуре. В задачах вместо плотности пара могут использоваться фактическое и максимальное давление водяного пара:
Если воздух охлаждать, величина \(\rho_{\text{нас}}\) уменьшается. В некоторый момент она становится равной фактической влажности \(\rho\). Относительная влажность достигает \(100\%\), и воздух становится насыщенным. Температуру, при которой это происходит, называют точкой росы. Дальнейшее охлаждение приводит к конденсации части пара в капли воды или к образованию кристаллов льда.
Точка росы определяется не самой температурой воздуха, а сочетанием температуры и фактического содержания водяного пара. Чем больше пара содержится в воздухе, тем выше температура точки росы.
Нагревание и охлаждение воздуха
Рассмотрим типичный случай: воздух не получает и не теряет водяной пар, а меняется только его температура. При нагревании фактическая влажность \(\rho\) остаётся прежней, но насыщенная влажность \(\rho_{\text{нас}}\) увеличивается. По формуле (1) знаменатель возрастает, поэтому относительная влажность уменьшается.
При охлаждении происходит обратное: \(\rho\) до точки росы остаётся почти постоянной, а \(\rho_{\text{нас}}\) уменьшается. Относительная влажность увеличивается. После достижения точки росы часть пара конденсируется, поэтому фактическое содержание пара тоже начинает уменьшаться, а воздух сохраняет насыщение: \(\varphi = 100\%\).
| Изменение состояния | Фактическое содержание пара | Максимальное содержание пара | Относительная влажность |
|---|---|---|---|
| Нагревание до точки росы не дошло | Не изменяется | Увеличивается | Уменьшается |
| Охлаждение до точки росы не дошло | Не изменяется | Уменьшается | Увеличивается |
| Охлаждение ниже точки росы | Уменьшается из-за конденсации | Уменьшается | Остаётся около 100% |
| Испарение воды при постоянной температуре | Увеличивается | Почти не изменяется | Увеличивается |
Воздух с относительной влажностью 60% нагрели, не добавляя и не удаляя водяной пар. Что произошло?
Как решать расчётные тапсырма
В заданиях экзамена обычно требуется сравнить влажность при разных температурах, найти относительную влажность или определить, при какой температуре начнётся конденсация. Удобно действовать по алгоритму.
- Определить, меняется ли фактическое содержание пара. Если воздух просто нагревают или охлаждают в закрытом объёме до точки росы, оно сохраняется.
- По таблице или условию найти максимальное содержание пара при новой температуре.
- Подставить значения в формулу относительной влажности.
- Если при охлаждении фактическое содержание пара стало равно максимальному, определить точку росы; дальнейшее охлаждение вызовет конденсацию.
В воздухе при температуре \(20\ ^\circ\text{C}\) относительная влажность равна \(50\%\). Максимальная влажность при \(20\ ^\circ\text{C}\) равна \(17{,}3\ г/м^3\), а при \(10\ ^\circ\text{C}\) — \(9{,}4\ г/м^3\). Найдите относительную влажность после охлаждения до \(10\ ^\circ\text{C}\), если конденсация ещё не началась.
Если в этом примере продолжить охлаждение, относительная влажность достигнет 100%. Температура, при которой максимальная влажность станет равной \(8{,}65\ г/м^3\), будет точкой росы. При дальнейшем охлаждении появятся капли воды — например, на поверхности предметов или в виде тумана в приземном воздухе.
1. Нельзя считать, что при нагревании масса водяного пара всегда растёт: это верно только при дополнительном испарении. 2. Нельзя путать абсолютную и относительную влажность. 3. При охлаждении ниже точки росы фактическое содержание пара уже не сохраняется: часть пара конденсируется. 4. В формулу нужно подставлять максимальную влажность именно при новой температуре, а не при исходной.
Связь с природными явлениями
Суточный ход температуры объясняет изменение относительной влажности. Ночью и утром воздух обычно холоднее, поэтому его способность удерживать пар меньше, а относительная влажность выше. При достижении точки росы образуются роса, туман или облака. Днём воздух нагревается, и при неизменном количестве пара относительная влажность снижается. Если испарение с поверхности воды или почвы продолжается, фактическое содержание пара может увеличиваться и частично компенсировать это снижение.
Высота также влияет на влажность. Поднимающийся воздух расширяется и охлаждается. При достижении точки росы начинается конденсация, поэтому формируются облака; этот процесс подробнее рассматривается на странице образование облаков. Осадки возникают уже после укрупнения капель или кристаллов, а не просто из-за любого повышения влажности.
Проверь себя
Главное
- Температура определяет максимальное количество водяного пара, которое может содержаться в воздухе: тёплый воздух удерживает больше пара.
- При нагревании без дополнительного испарения абсолютная влажность сохраняется, а относительная уменьшается.
- При охлаждении относительная влажность увеличивается и при достижении точки росы становится равной 100%.
- Ниже точки росы начинается конденсация, поэтому фактическое содержание пара уменьшается.
- Для расчётов используют \(\varphi = \frac{\rho}{\rho_{\text{нас}}} \cdot 100\%\) и внимательно различают фактическое и максимальное содержание пара.