Расчёт влажности воздуха
Влажность воздуха характеризует содержание водяного пара в атмосфере. В задачах нужно различать абсолютную влажность — массу пара в единице объёма, и относительную влажность — отношение фактического содержания пара к максимально возможному при данной температуре.
Основные понятия
В воздухе всегда содержится некоторое количество водяного пара. Его количество зависит от испарения воды, температуры и объёма воздуха. При нагревании воздух может вместить больше пара, а при охлаждении — меньше. Если водяного пара становится больше предельного количества, его избыток конденсируется: образуются капли воды, туман или облака.
Абсолютная влажность \(\rho\) — это масса водяного пара, содержащаяся в единице объёма влажного воздуха. Обычно её измеряют в \(\text{г/м}^3\). Она показывает, сколько граммов пара приходится на \(1\ \text{м}^3\) воздуха.
Здесь \(m\) — масса водяного пара, \(V\) — объём воздуха. Из основной формулы можно получить \(m=\rho V\) и \(V=\frac{m}{\rho}\). Если масса дана в килограммах, для ответа в \(\text{г/м}^3\) её нужно перевести в граммы: \(1\ \text{кг}=1000\ \text{г}\).
Относительная влажность \(\varphi\) — это отношение фактической абсолютной влажности к максимально возможной абсолютной влажности при той же температуре. Она показывает, насколько воздух близок к насыщению водяным паром, и выражается в процентах.
Величина \(\rho_{\text{нас}}\) — плотность насыщенного водяного пара при данной температуре. Её находят по таблице или графику зависимости плотности насыщенного пара от температуры. При \(\varphi=100\%\) воздух насыщен, а при меньших значениях он ещё может принять дополнительный водяной пар.
При неизменном содержании водяного пара нагревание воздуха уменьшает относительную влажность, а охлаждение увеличивает её. Абсолютная влажность при этом остаётся прежней, пока не начинается конденсация.
Формулы и единицы измерения
В задачах встречаются три величины: абсолютная влажность \(\rho\), масса пара \(m\) и объём воздуха \(V\). Сначала определите, какие данные известны, затем выберите формулу и приведите единицы к согласованному виду.
Для относительной влажности полезны преобразованные варианты формулы (2):
Если относительная влажность записана не в процентах, а десятичной дробью, например \(0{,}65\), множитель \(100\%\) отдельно не используют: \(\varphi=0{,}65=65\%\). Если в условии сказано, что воздух насыщен, то \(\varphi=100\%\) и \(\rho=\rho_{\text{нас}}\).
| Величина | Обозначение | Единица |
|---|---|---|
| Масса водяного пара | \(m\) | г или кг |
| Объём воздуха | \(V\) | м³ |
| Абсолютная влажность | \(\rho\) | г/м³ |
| Плотность насыщенного пара | \(\rho_{\text{нас}}\) | г/м³ |
| Относительная влажность | \(\varphi\) | % |
Абсолютная влажность — это \(m/V\). Относительная влажность — это фактическая влажность, делённая на насыщенную, умноженная на \(100\%\). Для насыщенного воздуха относительная влажность равна \(100\%\).
Алгоритмы решения задач
- Прочитайте условие и выпишите данные с обозначениями.
- Определите, требуется абсолютная или относительная влажность.
- Проверьте единицы: массу переведите в граммы, объём — в кубические метры.
- Если нужна относительная влажность, найдите по таблице значение \(\rho_{\text{нас}}\) при указанной температуре.
- Подставьте данные в формулу, выполните вычисления и запишите единицу или знак процента.
- Проверьте смысл ответа: относительная влажность не должна превышать \(100\%\), если конденсация не указана.
Задача на абсолютную влажность. Если известны масса водяного пара и объём воздуха, используйте формулу (1). Если известна абсолютная влажность и объём, сначала найдите массу по формуле (3).
Задача на относительную влажность. Сначала определите фактическую влажность \(\rho\), затем найдите насыщенную влажность \(\rho_{\text{нас}}\) при данной температуре. После этого примените формулу (2).
Задача после изменения температуры. Если масса пара и объём воздуха не изменились, абсолютная влажность остаётся прежней. Меняется только \(\rho_{\text{нас}}\), поэтому новую относительную влажность считают при новой температуре.
В комнате содержится \(6\ \text{г}\) водяного пара в объёме \(3\ \text{м}^3\). Чему равна абсолютная влажность?
Разобранный пример
При температуре \(20\ ^\circ\text{C}\) в комнате объёмом \(50\ \text{м}^3\) содержится \(430\ \text{г}\) водяного пара. Плотность насыщенного пара при \(20\ ^\circ\text{C}\) равна \(17{,}3\ \text{г/м}^3\). Найдём относительную влажность.
Ответ: относительная влажность воздуха примерно \(50\%\). Это означает, что фактическое содержание водяного пара составляет около половины количества, необходимого для насыщения воздуха при \(20\ ^\circ\text{C}\).
Температура, насыщение и точка росы
При охлаждении воздуха относительная влажность возрастает, потому что уменьшается значение \(\rho_{\text{нас}}\). Температура, при которой воздух становится насыщенным и начинается конденсация, называется точкой росы. При достижении этой температуры \(\varphi=100\%\).
Например, если в воздухе фактически содержится \(10\ \text{г/м}^3\) пара, то при температуре, для которой насыщенная влажность равна \(20\ \text{г/м}^3\), относительная влажность составляет \(50\%\). При охлаждении до температуры, где насыщенная влажность равна \(10\ \text{г/м}^3\), воздух станет насыщенным.
Разность между насыщенной и фактической влажностью называют дефицитом влажности. Вода, выпавшая при охлаждении насыщенного воздуха, связана с образованием облаков и осадков.
1. Не путайте \(\rho\) и \(\rho_{\text{нас}}\): первая величина фактическая, вторая предельная для данной температуры. 2. Не подставляйте температуру в формулу напрямую — сначала найдите по таблице насыщенную влажность. 3. Не оставляйте массу в килограммах, если ответ требуется в \(\text{г/м}^3\). 4. Не умножайте на \(100\) дважды: если \(\varphi\) уже дана как \(65\%\), подставляйте число \(65\), а не \(0{,}65\) вместе с дополнительным переводом. 5. При изменении температуры не меняйте абсолютную влажность без указания на конденсацию или испарение.
Если фактическая влажность меньше насыщенной, относительная влажность должна быть меньше \(100\%\). Если в ответе получилось \(140\%\), проверьте, не перепутали ли числитель и знаменатель или значение таблицы.
Практика: быстрый тест
Проверьте понимание темы
Главное
- Абсолютная влажность: \(\rho=m/V\), единица — \(\text{г/м}^3\).
- Относительная влажность: \(\varphi=\rho/\rho_{\text{нас}}\cdot100\%\).
- Для расчёта относительной влажности нужна насыщенная влажность при той же температуре.
- При нагревании относительная влажность обычно уменьшается, при охлаждении — увеличивается.
- Всегда проверяйте единицы, температуру таблицы и реалистичность ответа.