Объём воды по массе
Объём воды по массе находят делением массы воды на её плотность. Для школьных расчётов обычно используют плотность воды \(\rho = 1\ \mathrm{г/см^3}\) или \(\rho = 1000\ \mathrm{кг/м^3}\).
Формула
Из основной формулы плотности \(\rho = \frac{m}{V}\) выражают объём:
Здесь \(V\) — объём воды, \(m\) — её масса, \(\rho\) — плотность воды. Единицы должны быть согласованы: если масса дана в граммах, плотность берут в \(\mathrm{г/см^3}\), а объём получают в \(\mathrm{см^3}\). Если масса дана в килограммах, используют \(\mathrm{кг/м^3}\) и получают объём в \(\mathrm{м^3}\).
Найдём объём воды массой \(200\ \mathrm{г}\). Принимаем \(\rho = 1\ \mathrm{г/см^3}\). Тогда \(V = \frac{200\ \mathrm{г}}{1\ \mathrm{г/см^3}} = 200\ \mathrm{см^3}\). Следовательно, \(200\ \mathrm{г}\) воды занимают \(200\ \mathrm{см^3}\), или \(200\ \mathrm{мл}\).
Объём воды по массе находят делением массы на плотность, а не умножением. Кроме того, нельзя подставлять массу в граммах и плотность в \(\mathrm{кг/м^3}\) без перевода единиц. Приближение \(1\ \mathrm{г/см^3}\) используют для обычных школьных расчётов; точное значение плотности может зависеть от температуры.
Каков объём воды массой \(50\ \mathrm{г}\), если \(\rho = 1\ \mathrm{г/см^3}\)?
Главное
- Объём воды рассчитывают по формуле \(V = \frac{m}{\rho}\).
- Для школьных задач часто используют \(\rho(\mathrm{воды}) = 1\ \mathrm{г/см^3} = 1000\ \mathrm{кг/м^3}\).
- Единицы массы и плотности должны быть согласованы; полученный объём можно перевести: \(1\ \mathrm{см^3} = 1\ \mathrm{мл}\).