Рішення: Сила Лоренца в магнітному полі
Заряджена частинка рухається зі швидкістю $\vec{v}$ в однорідному магнітному полі з індукцією $\vec{B}$, як показано на кожному з рисунків. У якій ситуації сила Лоренца НЕ діятиме на цю частинку?
Рішення по кроках
4 крокиСила Лоренца, що діє на заряджену частинку, яка рухається в магнітному полі, визначається формулою $F = |q|vB\sin\alpha$, де $q$ – заряд частинки, $v$ – її швидкість, $B$ – індукція магнітного поля, а $\alpha$ – кут між вектором швидкості $\vec{v}$ і вектором магнітної індукції $\vec{B}$.
Сила Лоренца дорівнюватиме нулю, якщо $q=0$, $v=0$, $B=0$ або $\sin\alpha=0$. В усіх представлених варіантах частинки заряджені, мають ненульову швидкість, і знаходяться в ненульовому магнітному полі. Отже, сила Лоренца буде дорівнювати нулю лише тоді, коли $\sin\alpha=0$.
Умовою $\sin\alpha=0$ є те, що кут $\alpha$ дорівнює $0^\circ$ або $180^\circ$. Це означає, що вектор швидкості $\vec{v}$ повинен бути паралельним або антипаралельним вектору магнітної індукції $\vec{B}$.
Розглянемо кожен варіант:
* А: $\vec{v}$ перпендикулярна $\vec{B}$ (кут $90^\circ$). Сила діятиме.
* Б: $\vec{v}$ паралельна $\vec{B}$ (кут $0^\circ$). $\sin(0^\circ)=0$, тому сила не діятиме.
* В: $\vec{v}$ перпендикулярна $\vec{B}$ (кут $90^\circ$). Сила діятиме.
* Г: $\vec{v}$ перпендикулярна $\vec{B}$ (кут $90^\circ$, оскільки $\vec{B}$ спрямоване від нас, а $\vec{v}$ вліво). Сила діятиме.
Таким чином, сила Лоренца не діятиме на частинку лише в ситуації Б.