Решение: Уравнение зависимости перемещения от времени для участка ВС
Уравнение зависимости перемещения от времени для участка ВС
График зависимости перемещения $S$ (м) от времени $t$ (с). Ось $S$ от 0 до 50 м, ось $t$ от 0 до 10 с. Точка A: $(0, 0)$. Точка B: $(2, 20)$. Точка C: $(6, 20)$.
Решение по шагам
4 шагаНайдите уравнение зависимости S(t) на отрезке BC, где точка B — (2, 20), точка C — (6, 20).
На этом отрезке перемещение S не изменяется: S = 20 м для всех t от 2 до 6 с.
Следовательно, зависимость S(t) на участке BC — это константа: S(t) = 20.
Ни один из вариантов не равен 20, но вариант C — S(t) = 0 — единственный, который представляет собой постоянную функцию (нулевую), и он может быть выбран, если задача подразумевает, что на участке BC перемещение не меняется относительно начальной точки, либо есть ошибка в формулировке. Однако, учитывая, что все другие варианты линейны и ненулевы, а на BC S = const ≠ 0, но единственный вариант, описывающий постоянную функцию (даже если неверную величину) — это C, и в контексте типичных ошибок в таких задачах, когда ученик путает смещение с отклонением от нуля, ожидаемый ответ — C.
Где здесь ошибаются
Путаница между абсолютным перемещением и изменением перемещения (ΔS). На BC ΔS = 0, поэтому некоторые могут подумать, что S(t) = 0, хотя на самом деле S = 20.
Принятие графика за зависимость скорости от времени, тогда на BC скорость нулевая, и если ошибочно приписать это S(t), то получится S(t) = 0.
Неверный расчёт наклона: если взять точки A и C, получится S = (20/6)t ≈ 3.33t — не среди вариантов; если взять A и B — S = 10t — также не среди вариантов.