Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 25 Августа

Question 1

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["√(x-y)/(x-y)"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 2

Корень уравнения $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$ , при $y = x^2 + 1$ равен?

Accepted Answer

{"correct_options": ["1"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 3

Решите систему уравнений: $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["(2; 4)"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 4

Сколько воды необходимо добавить к $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$ раствора соли, чтобы содержание соли в последней составило $5\%$ ?

Accepted Answer

{"correct_options": ["120 кг"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 5

Найдите $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$ , где S — сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии: $\frac{1}{9}$ ; $\frac{1}{81}$ ; ...

Accepted Answer

{"correct_options": ["1/8"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 6

Найдите число A, если $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$ , где (x; y) является решением системы уравнений:

\begin{cases} x^2y = 9, \ xy^2 = 3. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["3"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 7

Выполните действия: $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["16,37"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 8

Решите систему уравнений: $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["(3; 1)"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 9

Найдите точку минимума функции: $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["x=4"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 10

На рисунке $O_1O_2 = 28$ . Радиусы окружностей равны $\frac{1}{81}$ и $O_2A = 20$ . Вычислите длину отрезка AB.

Accepted Answer

{"correct_options": ["6"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 11

Упростите выражение: $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["1"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 12

Прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см и острым углом 60° вращается вокруг меньшего катета. Найдите высоту полученной фигуры вращения.

Accepted Answer

{"correct_options": ["6 см"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 13

Решите систему неравенств: $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$ $2\cos(2x) - 1 \leq 0$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["[π/6 + 2πn; 5π/8 + 2πn], n ∈ Z"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 14

Вычислите интеграл: $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["-√2/2 + 1"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 15

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) При вынужденных механических колебаниях в колебательной системе резонанс возникает в том случае, если собственная частота колебаний системы совпадает с частотой изменения внешней силы.

2) В процессе изохорного нагревания постоянной массы газа давление газа уменьшается.

3) Поверхность проводника, находящегося в электростатическом поле, является эквипотенциальной.

4) При преломлении света при переходе из одной среды в другую изменяются скорость волны и длина волны, а её частота остаётся неизменной.

5) Энергия связи ядра равна той энергии, которая выделяется при реакции синтеза ядра из ядер более лёгких изотопов.

Accepted Answer

{"correct_options":["1","3","4"]}

Question 16

В 450 кг руды содержится 67,5 кг меди. Сколько процентов меди содержится в руде?

Accepted Answer

{"correct_options": ["15%"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 17

Сократите дробь: $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["√2"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 18

Из ниже перечисленных ответов выберите корни уравнения: $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["±2√2"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 19

Решите систему неравенств $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["[0; 1/2]"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 20

В параллелограмме ABCD дано: $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$ , $\vec{AD} = \vec{a} + 3\vec{b}$ ; $|\vec{a}| = 3$ ; $|\vec{b}| = 2$ и $\angle(\vec{a}; \vec{b}) = 60^\circ$ . Найдите длины отрезков AC и BD.

Accepted Answer

{"correct_options": ["AC = \sqrt{133}; BD = 7"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 21

Найдите периметр основания данного домика.

Accepted Answer

{"correct_options": ["42 м"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 22

Алия и Арман решили огородить участок забором с воротами длиной 2 метра. Найдите длину забора (без учета ворот).

Accepted Answer

{"correct_options": ["82"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 23

Определите, сколькими способами пара сможет разместиться в вагоне типа Плацкарт В.

Accepted Answer

{"correct_options": ["2862"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 24

Предприятие принимает 3 менеджеров, за которыми должны закрепить 5 фирм. Укажите, сколькими способами можно распределить 5 фирм между 3-ма работниками.

Accepted Answer

{"correct_options": ["243"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 25

Площадь заасфальтированной дорожки вместе с основанием дачного домика равна $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$ . Известно, что ширина дорожки везде одна и та же. Найдите ширину дорожки.

Accepted Answer

{"correct_options": ["100 см"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 26

Найдите значение выражения $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$ при $x = -\frac{1}{3}$ и $y = \frac{2}{3}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["√5/3"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 27

Определите градусную меру сектора, соответствующего объему добычи нефти супергигантом «Тенгизшевройл» на круговой диаграмме (ответ округлите до целых).

Accepted Answer

{"correct_options": ["114"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 28

Определите объем добычи нефти в 2020 году недропользователем НКОК «Кашаган» в млн тонн (ответ округлите до десятых).

Accepted Answer

{"correct_options": ["13,3 млн тонн"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 29

Треугольники ABC и MNP подобны. Найдите стороны BC и MN.

Accepted Answer

{"correct_options": ["15 см", "7 см"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 30

Найдите разницу градусной меры сектора, соответствующего объему добычи нефти супергигантом «Тенгизшевройл» и градусной меры сектора, соответствующего объему добычи нефти НКОК (Кашаган) на круговой диаграмме (ответ округлите до целых).

Accepted Answer

{"correct_options": ["61"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 31

Укажите обратную функцию для функции: $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["y = log_5(x+1) - 4"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 32

Корни уравнения $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$ , где $\frac{1}{81}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["0", "2"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 33

Решите уравнение: $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$

Accepted Answer

{"correct_options": ["(1 + 4n) / 4 π", "(−1 + 4n) / 4 π", "−π/4 + xn", "(4n − 1) / 4 π"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 34

Укажите все целые числа из области определения функции: $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["5", "6", "4"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 35

При движении тела по прямой расстояние s (в метрах) изменяется по закону $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$ (t — время измеряется в секундах). Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

Accepted Answer

{"correct_options": ["1 1/8", "33/8", "4,125"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 36

Из предложенных вариантов подберите натуральное число x так, чтобы значение суммы $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$ делилось на 9 без остатка.

Accepted Answer

{"correct_options": ["7", "16"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 37

Найдите модуль числа $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$ , если $z_1 = 2 + 3i$ , $y = \frac{2}{3}$ .

Accepted Answer

{"correct_options": ["5√2"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 38

Тело, падая с некоторой высоты, проходит в первую секунду 4,5 м, а каждую следующую — на 5,8 м больше. С какой высоты упало тело, если падение продолжалось 11 с?

Accepted Answer

{"correct_options": ["368.5", "368.5"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 39

Найдите вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма очков на верхних гранях будет равна 5.

Accepted Answer

{"correct_options": ["$ \frac{1}{9} $"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Question 40

Отрезок $\frac{1}{\sqrt{x-y}}$ перпендикулярен плоскости прямоугольного треугольника $ABC$ , $∠B$ = 90°. Треугольник $ACD$ равнобедренный. Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению синуса угла между плоскостью $ADB$ и $ABC$ , если $AD$ = 5√2, $AB$ = 3.

Accepted Answer

{"correct_options": ["5√41/41", "5/√41", "(√41/5)^−1"]}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Answer

\frac{\sqrt{x-y}}{x-y}

Основные

Курсы

Другое

Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 25 Августа

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №9

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №13

Задание №14

Задание №15

Задание №16

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20

Задание №21

Задание №22

Задание №23

Задание №24

Задание №25

Задание №26

Задание №27

Задание №28

Задание №29

Задание №30

Задание №31

Задание №32

Задание №33

Задание №34

Задание №35

Задание №36

Задание №37

Задание №38

Задание №39

Задание №40

Палитра

Заголовок

Результат