Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 14 Октября

Question 1

Вычислите log⁡139+log⁡216\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}.

Accepted Answer

{"correct_options": ["2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 2

Если a+b=−3a + b = -3, ab=2ab = 2, то значение выражения a2b+ab2a^2b + ab^2 равно

Accepted Answer

{"correct_options": ["-6"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 3

Решите систему уравнений: {(13)3x⋅(13)−y=19,log⁡510x−log⁡5y=1.\begin{cases} \left( \frac{1}{3} ight)^{3x} \cdot \left( \frac{1}{3} ight)^{-y} = \frac{1}{9}, \ \log_5 10x - \log_5 y = 1. \end{cases}.

Accepted Answer

{"correct_options": ["(2; 4)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 4

Найдите большее из двух чисел, если их среднее арифметическое равно 9, а разность их квадратов равна 72.

Accepted Answer

{"correct_options": ["11"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 5

Найдите q данной геометрической прогрессии: 54;3654; 36...

Accepted Answer

{"correct_options": ["2/3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 6

Определите длину промежутка, соответствующего решению неравенства: (x3−64)(x3+1)−1−x2≥0\frac{(x^3 - 64)(x^3 + 1)}{-1 - x^2} \geq 0.

Accepted Answer

{"correct_options": ["5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 7

Выберите верные равенства: −5=5-5 = 5, ∣5∣=−5|5| = -5, ∣5∣=5|5| = 5, −∣5∣=5-|5| = 5

Accepted Answer

{"correct_options": ["1 и 3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 8

Решите систему уравнений: {4x−y=16,x+y=4.\begin{cases} 4^{x-y} = 16, \ x+y = 4. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["(3; 1)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 9

Вычислите интеграл ∫−51(x+2)2 dx\int_{-5}^{1} (x+2)^2 \, dx.

Accepted Answer

{"correct_options": ["18"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 10

Площадь прямоугольного треугольника с катетами 6 и 9 равна?

Accepted Answer

{"correct_options": ["27"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 11

Решите уравнение ∣1.1∣x∣+4.9∣x∣∣|1.1|x| + 4.9|x|| = 27.

Accepted Answer

{"correct_options": ["-4.5; 4.5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 12

Решите уравнение 10x2−9x−1x−1=0\frac{10x^2 - 9x - 1}{x - 1} = 0.

Accepted Answer

{"correct_options": ["-0.1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 13

Стороны треугольника относятся как 3 : 5 : 7. Найдите периметр подобного ему треугольника, в котором сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 36 см.

Accepted Answer

{"correct_options": ["54 см"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 14

Решите систему неравенств:{2(x−1)≥4(1−3x),x+5>0.\begin{cases} 2(x-1) \geq 4(1-3x), \ x + 5 > 0. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["x ≥ 3/7"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 15

Определите какому неравенству соответствует данное изображение на рисунке.

Accepted Answer

{"correct_options": ["y < x - 3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 16

Решите уравнение 24x+23x+2x=4⋅22x−12^{4x} + 2^{3x} + 2^x = 4 \cdot 2^{2x} - 1.

Accepted Answer

{"correct_options": ["0"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 17

Решите систему неравенств: log⁡5(1−x)<3\log_5{(1-x)} < 3, log⁡2(22+33)>−2\log_2{(22+3^3)} > -2.

Accepted Answer

{"correct_options": ["(-2; 1)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 18

Укажите корни уравнения: (x2−4)⋅x−1=0(x^2 - 4) \cdot \sqrt{x - 1} = 0.

Accepted Answer

{"correct_options": ["2; 1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 19

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если градусная мера его внутреннего угла равна 160∘160^\circ?

Accepted Answer

{"correct_options": ["18"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 20

Имеем A(2;10)A(2; 10) и B(8;9)B(8; 9) вершины меньшего основания трапеции. Точка пересечения диагоналей O(4;8)O(4; 8) делит каждую диагональ в отношении 1:3. Найдите координаты точки середины нижнего основания трапеции.

Accepted Answer

{"correct_options": ["(1; 3.5)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 21

Найдите периметр основания данного домика.

Accepted Answer

{"correct_options": ["42 м"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 22

Какова вероятность, что сумма чисел, записанных на карточках, которые вытянул Марат, меньше 10?

Accepted Answer

{"correct_options": ["0,6"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 23

Какова вероятность, что объем прямоугольного параллелепипеда, стороны которого равны числам, записанным на карточках, которые вытянул Марат, будет кратным 2?

Accepted Answer

{"correct_options": ["0.9"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 24

Определите, сколькими способами пара сможет разместиться в вагоне типа Плацкарт А.

Accepted Answer

{"correct_options": ["1260"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 25

Определите, сколькими способами пара сможет разместиться в общем вагоне.

Accepted Answer

{"correct_options": ["6480"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 26

Укажите верные равенства.

Accepted Answer

{"correct_options": ["2", "3", "4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 27

Корнями уравнения (x2+2)2−6(x2+2)−7=0(x^2 + 2)^2 - 6(x^2 + 2) - 7 = 0 являются?

Accepted Answer

{"correct_options": ["√5", "-√5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 28

Найдите значение выражения (x+y)(x+y), где (x;y)(x; y) решение системы уравнений: {x=y−π2tg⁡x+2ctg⁡y=1\begin{cases} x = y - \frac{\pi}{2} \ 	g x + 2 \ctg y = 1 \end{cases} если (x+y)∈[−2π;2π](x+y) \in [-2\pi; 2\pi].

Accepted Answer

{"correct_options": ["0°", "2π", "-2π"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 29

Площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник, равна 300π см2300\pi 	ext{ см}^2. Какому промежутку принадлежит сторона шестиугольника?

Accepted Answer

{"correct_options": ["(20; 70)", "(20; 40)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 30

Укажите делители решений системы уравнений: {log⁡xy+log⁡yx=2,x2+y=42.\begin{cases} \log_{x}y + \log_{y}x = 2, \ x^2 + y = 42. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["2", "4", "6"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 31

Укажите обратную функцию для функции: y=5x+4−1y = 5^{x+4} - 1

Accepted Answer

{"correct_options": ["y = log_5(x+1) - 4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 32

Сумма трёх данных чисел, составляющих арифметическую прогрессию, у которой разность больше нуля, равна 15. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 4 и 19, то полученные числа составляют первые три члена геометрической прогрессии. Данные три числа равны:

Accepted Answer

{"correct_options": ["5", "8", "2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 33

Решите уравнение: sin⁡2x+5(sin⁡x+cos⁡x)=−1\sin 2x + 5 (\sin x + \cos x) = -1

Accepted Answer

{"correct_options": ["(1 + 4n) / 4 π", "(−1 + 4n) / 4 π", "−π/4 + xn", "(4n − 1) / 4 π"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 34

В треугольнике ∠O=90°\angle O = 90°, MK=10 мMK = 10 	ext{ м} и sin⁡∠M+sin⁡∠K=2\sin \angle M + \sin \angle K = \sqrt{2}. Найдите площадь треугольника MOKMOK.

Accepted Answer

{"correct_options": ["24000", "250000", "2500"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 35

Скорость движения тела выражена следующим уравнением 1=2t s′9t3+8t21 = \frac{2t \, s'}{9t^3 + 8t^2}. Определите формулу зависимости пути от времени, если при t = 2 ч тело проходит 36 км.

Accepted Answer

{"correct_options": ["1.5t^3 + 2t^2 + 16"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 36

Из предложенных вариантов подберите натуральное число x так, чтобы значение суммы 758+x758 + x делилось на 9 без остатка.

Accepted Answer

{"correct_options": ["7", "16"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 37

Вычислите 24+25+262^4 + 2^5 + 2^6.

Accepted Answer

{"correct_options": ["i"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 38

Тело, падая с некоторой высоты, проходит в первую секунду 4,5 м, а каждую следующую — на 5,8 м больше. С какой высоты упало тело, если падение продолжалось 11 с?

Accepted Answer

{"correct_options": ["368.5", "368.5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 39

Дан закон распределения случайной величины. Определите вероятность появления события x2=7x_2 = 7.

Accepted Answer

{"correct_options": ["0.1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 40

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 33 и 44. Высота параллелепипеда 55. Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда.

Accepted Answer

{"correct_options": ["√625", "25"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Основные

Курсы

Другое

Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 14 Октября

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №9

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №13

Задание №14

Задание №15

Задание №16

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20

Задание №21

Задание №22

Задание №23

Задание №24

Задание №25

Задание №26

Задание №27

Задание №28

Задание №29

Задание №30

Задание №31

Задание №32

Задание №33

Задание №34

Задание №35

Задание №36

Задание №37

Задание №38

Задание №39

Задание №40

Палитра

Заголовок

Результат