Решение: Слитное написание НЕ
Определите предложение, в котором НЕ с выделенным словом пишется СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите это слово.
На деревьях появились ещё (НЕ) РАСПУСТИВШИЕСЯ почки.
Можно только мчаться вперёд, (НЕ) ЗАМЕДЛЯЯ скорости.
Гоголевский Башмачкин олицетворял (НЕ) ИЗБЕЖНОСТЬ трагедии «маленького человека».
Начинало казаться, что нам уже никогда (НЕ) ВЫБРАТЬСЯ из этого леса.
(НЕ) ОСОЗНАВАЯ своего предназначения, герои пьес А.П. Чехова часто проживают свой век бессмысленно.
Решение по шагам
4 шагаВ сочетании «ещё (НЕ) РАСПУСТИВШИЕСЯ почки» причастие имеет зависимое слово «ещё» и сохраняет раздельное написание: «ещё не распустившиеся».
В сочетании «(НЕ) ЗАМЕДЛЯЯ скорости» деепричастие с НЕ пишется раздельно: «не замедляя».
Существительное «избежность» может употребляться без НЕ, но в данном случае слово с НЕ обозначает новое понятие и имеет значение невозможности избежать трагедии. Поэтому пишется слитно: «неизбежность».
В сочетаниях «никогда не выбраться» и «не осознавая» НЕ пишется раздельно: это соответственно глагол и деепричастие.
Где здесь ошибаются
Написать «не избежность» по аналогии с раздельным написанием НЕ с глаголами и деепричастиями.
Выписать слово с прописными буквами или сохранить скобки.