Решение: Движение альфа-частицы в поле
Протон в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца движется по окружности радиусом $r$. В этом же поле по окружности с таким же радиусом стала двигаться $\alpha$-частица. Как изменились период обращения в магнитном поле и модуль импульса $\alpha$-частицы по сравнению с протоном?
Решение по шагам
4 шагаПериод обращения заряженной частицы в однородном магнитном поле определяется отношением её массы к модулю заряда.
$$T = \dfrac{2\pi m}{|q|B}$$У $\alpha$-частицы масса в 4 раза больше массы протона, а модуль заряда в 2 раза больше: $m_\alpha = 4m_p$, $|q_\alpha| = 2|q_p|$.
$$\dfrac{T_\alpha}{T_p} = \dfrac{m_\alpha/|q_\alpha|}{m_p/|q_p|} = \dfrac{4}{2} = 2$$При движении по окружности радиуса $r$ модуль импульса равен произведению модуля заряда, магнитной индукции и радиуса.
$$p = |q|Br$$Поле и радиус одинаковы, а заряд $\alpha$-частицы в 2 раза больше заряда протона, поэтому её импульс увеличивается в 2 раза.
$$\dfrac{p_\alpha}{p_p} = \dfrac{|q_\alpha|}{|q_p|} = 2$$Где здесь ошибаются
Считать, что период зависит только от радиуса траектории.
Использовать массу вместо отношения массы к модулю заряда.
Забыть, что заряд $\alpha$-частицы по модулю в 2 раза больше заряда протона.