Решение: Анализ движения по таблице
В лаборатории исследовали прямолинейное движение тела массой $m = 500\ \text{г}$ из состояния покоя. В таблице приведена экспериментально полученная зависимость пути, пройденного телом, от времени. Какие два вывода соответствуют результатам эксперимента?
| $t$, с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $L$, м | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
Решение по шагам
5 шаговПо таблице путь изменяется по закону $L = t^2$. Сравнивая с формулой равноускоренного движения из состояния покоя, получаем ускорение:
$$L = \frac{at^2}{2},\quad a = 2\ \text{м/с}^2$$Скорость тела в момент времени $t = 4\ \text{с}$ равна:
$$v = at = 2 \cdot 4 = 8\ \text{м/с}$$Кинетическая энергия в момент времени $t = 3\ \text{с}$ равна $9\ \text{Дж}$, а не $12\ \text{Дж}$:
$$v_3 = 2 \cdot 3 = 6\ \text{м/с},\quad E_{\text{к}} = \frac{mv_3^2}{2} = \frac{0{,}5 \cdot 36}{2} = 9\ \text{Дж}$$Равнодействующая сила постоянна, поскольку ускорение постоянно:
$$F = ma = 0{,}5 \cdot 2 = 1\ \text{Н}$$За первые 3 с суммарная работа сил равна изменению кинетической энергии. Так как тело начало движение из состояния покоя, работа равна $9\ \text{Дж}$:
$$A = \Delta E_{\text{к}} = 9\ \text{Дж}$$Где здесь ошибаются
Считать движение равномерным только по первым нескольким табличным значениям, не проверяя зависимость $L \sim t^2$.
Использовать путь вместо скорости при вычислении кинетической энергии.
Считать равнодействующую возрастающей из-за увеличения скорости.