Решение: Изопроцессы аргона на графиках
На графиках А и Б приведены диаграммы $p$–$V$ и $p$–$T$ для процессов $1$–$2$ и $3$–$4$, проводимых с $1$ моль аргона. На диаграммах $p$ — давление, $V$ — объём и $T$ — абсолютная температура газа. Установите соответствие между графиками и утверждениями, характеризующими изображённые на графиках процессы.
Решение по шагам
6 шаговДля постоянного количества идеального газа $T \sim pV$. На графике А при переходе от состояния $1$ к состоянию $2$ увеличиваются и давление, и объём, поэтому температура газа увеличивается. Следовательно, внутренняя энергия аргона также увеличивается.
$$T_2>T_1,\quad \Delta U>0$$На $p$–$V$-диаграмме процесс идёт в сторону увеличения объёма, поэтому газ совершает положительную работу. По первому закону термодинамики газ получает положительное количество теплоты.
$$A>0,\quad Q=\Delta U+A>0$$Графику А соответствует утверждение 4: газ получает положительное количество теплоты, при этом его внутренняя энергия увеличивается.
На графике Б зависимость $p$ от $T$ является прямой, проходящей через начало координат, следовательно, объём постоянен: $p/T=\mathrm{const}$. Переход от состояния $3$ к состоянию $4$ идёт к меньшей температуре, поэтому внутренняя энергия уменьшается.
$$V=\mathrm{const},\quad T_4<T_3,\quad \Delta U<0$$При постоянном объёме газ не совершает работу. Поэтому количество теплоты равно изменению внутренней энергии и является отрицательным: газ отдаёт тепло.
$$A=0,\quad Q=\Delta U<0$$Графику Б соответствует утверждение 1: газ отдаёт положительное количество теплоты, при этом его внутренняя энергия уменьшается.
Где здесь ошибаются
Считать, что на графике $p$–$T$ процесс изохорный без проверки прямой пропорциональности $p$ и $T$.
Забыть, что переход на графике Б идёт от состояния 3 к состоянию 4, то есть температура уменьшается.
Путать знак количества теплоты со знаком изменения внутренней энергии.