Решение: Процесс на диаграмме n(p)
При переводе идеального газа из состояния 1 в состояние 2 концентрация молекул $n$ пропорциональна давлению $p$ (см. рисунок). Масса газа в процессе остаётся постоянной.
Решение по шагам
4 шагаДля идеального газа давление связано с концентрацией молекул и температурой соотношением:
$$p = nkT$$По графику в состоянии 1 и состоянии 2 выполняется пропорциональность $n \propto p$, поэтому отношение $p/n$ постоянно. Следовательно, абсолютная температура газа не изменяется:
$$T = \frac{p}{nk} = \mathrm{const}$$При переходе из состояния 1 в состояние 2 концентрация молекул уменьшается. Так как масса газа постоянна, уменьшение концентрации означает увеличение объёма газа, а плотность уменьшается:
$$n = \frac{N}{V},\quad \rho = \frac{m}{V}$$Средняя кинетическая энергия молекул и среднеквадратичная скорость зависят только от температуры. При постоянной температуре они не изменяются; процесс не является изохорным нагреванием.
$$\overline{E_k} \propto T,\quad v_{\mathrm{ср.кв.}} \propto \sqrt{T}$$Где здесь ошибаются
Ошибочно считать, что увеличение или уменьшение давления обязательно означает изменение температуры.
Путать концентрацию молекул с плотностью газа.
Считать процесс изохорным только потому, что масса газа постоянна.