Знаки функции и производной

ЕГЭ · Математика, база · Задание 7 · Уравнения

ПовышеннаяФИПИFAE5B7Соответствие≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на оси $Ox$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Установите соответствие и впишите ответ.

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ и отмечены точки $A,$ $B,$ $C$ и $D$ на оси $O x .$ Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

ТОЧКИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

A
B
C
D

1)	значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно
2)	значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно
3)	значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно
4)	значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующей характеристики.

A	B	C	D

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

Точки

Характеристики

AТочка $A$

BТочка $B$

CТочка $C$

DТочка $D$

1Значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно

2Значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно

3Значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно

4Значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно

Не выходит — подсказку

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Определите знак значения функции по расположению точки графика относительно оси $Ox$, а знак производной — по направлению наклона графика.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Если график возрастает, то $f'(x)>0$; если убывает, то $f'(x)<0$. Выше оси $Ox$ функция положительна, ниже — отрицательна.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

В точке $A$ функция отрицательна и возрастает; в точке $B$ функция положительна и убывает; в точке $C$ функция отрицательна и убывает; в точке $D$ функция положительна и возрастает.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяГрафики функций и производныхСледующаяОбъём прямоугольного параллелепипеда

Задание 7 ЕГЭ, математика, база