ЕГЭОГЭ
4

Решение: Нахождение стороны треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИDC4118Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a = 13$, $c = 15$, $S = 24$ и $R = \dfrac{65}{8}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Выразим $b$ из формулы площади треугольника.

$$b = \dfrac{4RS}{ac}$$

Подставим известные значения и вычислим.

$$b = \dfrac{4 \cdot \frac{65}{8} \cdot 24}{13 \cdot 15} = \dfrac{780}{195} = 4$$
Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают множитель $4R$ при преобразовании формулы.

Неверно сокращают дробь $\dfrac{65}{8}$.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 4 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Уравнения»Все задачи задания 4 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме