Решение: Минимальный и максимальный путь
Квадрат разлинован на $N \times N$ клеток ($1 < N < 26$). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. Робот разрушается при попытке выхода за границу квадрата или при попытке пересечения стены клетки. В таблице стены отмечены границами с утолщением.
Перед запуском Робота в каждой клетке квадрата указан бонус, который Робот забирает после посещения клетки. Размер бонуса в каждой клетке — натуральное число, не превышающее 100. Это правило относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите минимальную и максимальную суммы бонусов, которые может собрать Робот, перемещаясь из левой верхней клетки квадрата в его правую нижнюю клетку. Исходные данные представлены в форме электронной таблицы размером $N \times N$, в которой одна ячейка соответствует одной клетке квадрата. Стены, через которые Роботу нельзя проходить, отмечены в электронной таблице границами с утолщением.
Решение по шагам
4 шагаРобот движется только вправо и вниз, поэтому в клетку он может попасть только из клетки сверху или из клетки слева.
Для каждой клетки строим два значения: минимальную и максимальную сумму бонусов на пути из левой верхней клетки в эту клетку.
Если переход из соседней клетки разрешён, прибавляем бонус текущей клетки к соответствующему минимуму или максимуму. Если один из переходов запрещён стеной, он не рассматривается.
После заполнения таблиц в правой нижней клетке получаем минимальную и максимальную суммы бонусов. Эти два значения записываются в указанном порядке.
Впишите минимальную и максимальную суммы бонусов из правой нижней клетки таблицы.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают бонус начальной или конечной клетки.
Разрешают переход через стену.
Перепутывают порядок: сначала требуется минимальная, затем максимальная сумма.
Учитывают только один из возможных путей.