Решение: Поиск чисел по делителям
Пусть $M$ — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение $M$ равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие $452\ 021$, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение $M$ при делении на 7 даёт в остатке 3. Вывести первые 5 найденных чисел и соответствующие им значения $M$.
Для каждого найденного числа в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение $M$. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.
Например, для числа 20 $M = 2 + 10 = 12$.
Решение по шагам
4 шагаДля каждого целого числа, начиная с $452022$, перебираем возможные делители до квадратного корня числа.
$$1 < d \leq \sqrt{n}$$Для составного числа минимальным нетривиальным делителем является первый найденный делитель $d$, а максимальным — парный делитель $n / d$. Поэтому $M = d + n/d$.
Проверяем условие $M \bmod 7 = 3$ и сохраняем первые пять подходящих чисел.
Получается последовательность пар: $(452029, 23810)$, $(452034, 226019)$, $(452062, 226033)$, $(452067, 150678)$, $(452076, 226040)$.
452029 23810
452034 226019
452062 226033
452067 150678
452076 226040
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают единицу или само число как допустимый делитель.
Не используют парный делитель $n/d$ после нахождения делителя $d$.
Выводят числа не в порядке возрастания.
Продолжают поиск после нахождения пяти подходящих чисел.