Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Железо | 54 |
| Витамины | 31 |
| Руда | 36 |
| Железо | Витамины | Руда | 85 |
| Витамины & Железо | 27 |
| Витамины & Руда | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу «Железо & Руда»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение по шагам
3 шагаОбозначим множества страниц с соответствующими словами через $A$, $B$ и $C$. Так как $B \cap C = 0$, тройное пересечение также равно нулю.
$$|B \cap C|=0,\quad |A \cap B \cap C|=0$$Применим формулу включений и исключений для объединения трёх множеств.
$$85=54+31+36-27-|A \cap C|-0+0$$Найдём искомое пересечение.
$$|A \cap C|=54+31+36-27-85=9$$Где здесь ошибаются
Забывают вычесть пересечение «Витамины & Железо».
Путают операции «И» и «ИЛИ».
Не учитывают, что нулевое пересечение «Витамины & Руда» делает тройное пересечение равным нулю.