Решение: Массовая доля кислоты после реакции
При нагревании образца нитрата алюминия часть вещества разложилась. В результате образовался твёрдый остаток, который разделили на две части. Первую часть массой 73,2 г добавили к 663,6 г 15%-ного раствора карбоната натрия. При этом массовая доля соды в растворе уменьшилась в полтора раза. Вторую часть массой 24,4 г полностью растворили при нагревании в 245 г 20%-ного раствора серной кислоты. Вычислите массовую долю кислоты в образовавшемся растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Решение по шагам
11 шаговПри нагревании нитрат алюминия разлагается с образованием оксида алюминия:
$$4\mathrm{Al(NO_3)_3} \xrightarrow{t} 2\mathrm{Al_2O_3}+12\mathrm{NO_2}+3\mathrm{O_2}$$Твёрдый остаток состоит из непрореагировавшего $\mathrm{Al(NO_3)_3}$ и образовавшегося $\mathrm{Al_2O_3}$. В первой части остатка нитрат алюминия реагирует с карбонатом натрия:
$$2\mathrm{Al(NO_3)_3}+3\mathrm{Na_2CO_3}+3\mathrm{H_2O}\rightarrow 2\mathrm{Al(OH)_3}\downarrow+3\mathrm{CO_2}\uparrow+6\mathrm{NaNO_3}$$Масса карбоната натрия в исходном растворе: $m(\mathrm{Na_2CO_3})=663{,}6\cdot0{,}15=99{,}54\ \text{г}$. После добавления остатка массовая доля соды стала равна $15\%:1{,}5=10\%$? Нет, по условию она уменьшилась в полтора раза, поэтому $w(\mathrm{Na_2CO_3})=15\%/1{,}5=10\%$.
Пусть в первой части содержится $x$ моль $\mathrm{Al(NO_3)_3}$. Тогда расходуется $1{,}5x$ моль $\mathrm{Na_2CO_3}$, образуется $1{,}5x$ моль $\mathrm{CO_2}$ и $x$ моль $\mathrm{Al(OH)_3}$. Масса оставшейся соды: $99{,}54-1{,}5x\cdot106=99{,}54-159x\ \text{г}$. Масса раствора после реакции: $663{,}6+73{,}2-1{,}5x\cdot44-x\cdot78=736{,}8-144x\ \text{г}$.
Составляем уравнение для массовой доли соды:
$$\frac{99{,}54-159x}{736{,}8-144x}=0{,}10$$Решение уравнения: $99{,}54-159x=73{,}68-14{,}4x$; $144{,}6x=25{,}86$; $x=0{,}17884\ \text{моль}$. Масса нитрата алюминия в первой части: $m(\mathrm{Al(NO_3)_3})=0{,}17884\cdot213=38{,}09\ \text{г}$.
Масса оксида алюминия в первой части: $m(\mathrm{Al_2O_3})=73{,}2-38{,}09=35{,}11\ \text{г}$. Следовательно, во второй части массой $24{,}4$ г содержится оксида алюминия: $m_2(\mathrm{Al_2O_3})=35{,}11\cdot\frac{24{,}4}{73{,}2}=11{,}70\ \text{г}$.
Оксид алюминия растворяется в серной кислоте:
$$\mathrm{Al_2O_3}+3\mathrm{H_2SO_4}\rightarrow \mathrm{Al_2(SO_4)_3}+3\mathrm{H_2O}$$Количество вещества оксида алюминия во второй части: $n(\mathrm{Al_2O_3})=\frac{11{,}70}{102}=0{,}1147\ \text{моль}$. На реакцию расходуется $n(\mathrm{H_2SO_4})=3\cdot0{,}1147=0{,}3441\ \text{моль}$, масса кислоты: $m(\mathrm{H_2SO_4})=0{,}3441\cdot98=33{,}72\ \text{г}$.
В исходном растворе содержалось $m_0(\mathrm{H_2SO_4})=245\cdot0{,}20=49{,}0\ \text{г}$. После реакции осталось $m(\mathrm{H_2SO_4})=49{,}0-33{,}72=15{,}28\ \text{г}$. Масса образовавшегося раствора равна $245+24{,}4=269{,}4\ \text{г}$.
Массовая доля серной кислоты в образовавшемся растворе: $w(\mathrm{H_2SO_4})=\frac{15{,}28}{269{,}4}\cdot100\%=5{,}67\%$.
Массовая доля серной кислоты в образовавшемся растворе равна $5{,}67\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Ошибочно считать, что массовая доля соды уменьшилась в два раза; по условию она уменьшилась в полтора раза и стала равна $10\%$.
Не учитывать убыль массы раствора из-за выделения $\mathrm{CO_2}$.
Использовать всю массу второй части как массу $\mathrm{Al_2O_3}$.
Не учитывать расход серной кислоты на реакцию с оксидом алюминия.