Решение: Смешивание растворов нитрата натрия
Сколько граммов 23%-ного раствора нитрата натрия надо добавить к 70 г 12%-ного раствора этой же соли, чтобы получить 18%-ный раствор? Запишите число с точностью до целых.
Решение по шагам
4 шагаПусть масса добавляемого 23%-ного раствора равна $x$ г. Масса нитрата натрия в нём составляет $0{,}23x$ г.
$$m_1(\mathrm{NaNO_3}) = 0{,}23x$$В 70 г 12%-ного раствора содержится $0{,}12 \cdot 70 = 8{,}4$ г нитрата натрия.
$$m_2(\mathrm{NaNO_3}) = 0{,}12 \cdot 70 = 8{,}4$$В полученном растворе массой $x + 70$ г содержится 18% соли.
$$0{,}23x + 8{,}4 = 0{,}18(x + 70)$$Решаем уравнение и находим массу добавляемого раствора.
$$0{,}23x + 8{,}4 = 0{,}18x + 12{,}6;\quad 0{,}05x = 4{,}2;\quad x = 84$$Где здесь ошибаются
Используют проценты без перевода в десятичные дроби.
Учитывают массу соли, но не учитывают общую массу полученного раствора.
Составляют уравнение для массы раствора вместо массы растворённого вещества.