Решение: Расчёт состава олеума и объёма воды
Олеум массой 6,76 г, в котором массовая доля серы как элемента составляет 37,87 %, растворили в избытке воды. Полученный раствор добавили к 80 мл раствора хлорида бария, имеющего концентрацию 1,5 моль/л и плотность 1,15 г/мл. Массовая доля хлорида бария в образовавшемся растворе стала равной 7,91 %. Найдите объём воды, взятой для растворения олеума.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).
Решение по шагам
11 шаговЗапишем уравнения реакций, происходящих при растворении олеума и добавлении раствора хлорида бария.
$$\mathrm{SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4};\quad \mathrm{H_2SO_4 + BaCl_2 \rightarrow BaSO_4\downarrow + 2HCl}$$Рассчитаем массу серы в олеуме и её количество вещества.
$$m(\mathrm{S})=6{,}76\cdot0{,}3787=2{,}56\ \mathrm{г};\quad n(\mathrm{S})=\frac{2{,}56}{32}=0{,}080\ \mathrm{моль}$$Пусть в олеуме содержится $x$ моль $\mathrm{SO_3}$ и $y$ моль $\mathrm{H_2SO_4}$. Так как в каждой молекуле обоих веществ содержится один атом серы, $x+y=0{,}080$.
$$80x+98y=6{,}76;\quad x+y=0{,}080$$Решая систему, получаем состав олеума.
$$x=0{,}060\ \mathrm{моль},\quad y=0{,}020\ \mathrm{моль}$$При взаимодействии с водой $0{,}060$ моль $\mathrm{SO_3}$ образуется $0{,}060$ моль $\mathrm{H_2SO_4}$. Всего серной кислоты становится $0{,}080$ моль, поэтому для реакции требуется столько же молей $\mathrm{BaCl_2}$.
$$n(\mathrm{H_2SO_4})=0{,}060+0{,}020=0{,}080\ \mathrm{моль}$$Рассчитаем количество вещества хлорида бария в исходном растворе. Его количество равно $0{,}120$ моль, поэтому после реакции в растворе останется $0{,}040$ моль соли.
$$n_0(\mathrm{BaCl_2})=cV=1{,}5\cdot0{,}080=0{,}120\ \mathrm{моль};\quad n(\mathrm{BaCl_2})=0{,}120-0{,}080=0{,}040\ \mathrm{моль}$$Масса исходного раствора хлорида бария и масса оставшейся соли равны:
$$m_0(\mathrm{р\text{-}ра})=80\cdot1{,}15=92{,}0\ \mathrm{г};\quad m(\mathrm{BaCl_2})=0{,}040\cdot208=8{,}32\ \mathrm{г}$$Образуется осадок сульфата бария массой:
$$m(\mathrm{BaSO_4})=0{,}080\cdot233=18{,}64\ \mathrm{г}$$Пусть масса взятой воды равна $m$ г. Масса конечного раствора равна сумме масс исходного раствора, олеума и воды за вычетом массы осадка.
$$m(\mathrm{р\text{-}ра})=92{,}0+6{,}76+m-18{,}64=80{,}12+m$$Используем заданную массовую долю хлорида бария и найдём массу воды.
$$\frac{8{,}32}{80{,}12+m}=0{,}0791;\quad 80{,}12+m=\frac{8{,}32}{0{,}0791}=105{,}18\ \mathrm{г};\quad m=25{,}06\ \mathrm{г}$$Для воды принимаем плотность $1{,}0\ \mathrm{г/мл}$, поэтому численное значение массы в граммах равно численному значению объёма в миллилитрах.
$$V(\mathrm{H_2O})=\frac{25{,}06}{1{,}0}=25{,}06\ \mathrm{мл}\approx25{,}1\ \mathrm{мл}$$Объём воды, взятой для растворения олеума, равен $25{,}1\ \mathrm{мл}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что часть олеума представлена $\mathrm{SO_3}$ и при растворении превращается в $\mathrm{H_2SO_4}$.
Считать массовую долю хлорида бария от массы раствора без вычитания массы осадка $\mathrm{BaSO_4}$.
Не учитывать избыток хлорида бария.
Использовать массу исходного раствора хлорида бария вместо массы конечного раствора.