Решение: Расчёт массовой доли нитрата серебра
Бромид фосфора($\mathrm{V}$) смешали с раствором гидроксида натрия в массовом соотношении $1:10$. При этом оба вещества прореагировали полностью. К полученному раствору добавили раствор нитрата серебра. В результате образовалось $680\ \text{г}$ раствора с массовой долей единственного растворённого вещества $10\%$. Вычислите массовую долю нитрата серебра в добавленном растворе.
Запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления, указывая единицы измерения и обозначения искомых физических величин.
Решение по шагам
13 шаговУравнение взаимодействия бромида фосфора(V) с гидроксидом натрия:
$$\mathrm{PBr_5+8NaOH\rightarrow Na_3PO_4+5NaBr+4H_2O}$$При добавлении нитрата серебра образуются осадки бромида серебра и фосфата серебра:
$$\mathrm{NaBr+AgNO_3\rightarrow AgBr\downarrow+NaNO_3}$$Фосфат натрия реагирует с нитратом серебра:
$$\mathrm{Na_3PO_4+3AgNO_3\rightarrow Ag_3PO_4\downarrow+3NaNO_3}$$В конечном растворе массовая доля единственного растворённого вещества, нитрата натрия, равна $10\%$. Поэтому:
$$m(\mathrm{NaNO_3})=680\cdot0{,}10=68\ \text{г}$$Количество вещества нитрата натрия:
$$n(\mathrm{NaNO_3})=\frac{68}{85}=0{,}8\ \text{моль}$$Из уравнений реакций видно, что из $1$ моль $\mathrm{PBr_5}$ образуется $5+3=8$ моль $\mathrm{NaNO_3}$. Следовательно:
$$n(\mathrm{PBr_5})=\frac{0{,}8}{8}=0{,}1\ \text{моль}$$Масса бромида фосфора(V):
$$M(\mathrm{PBr_5})=31+5\cdot80=431\ \text{г/моль};\quad m(\mathrm{PBr_5})=0{,}1\cdot431=43{,}1\ \text{г}$$По условию раствор гидроксида натрия взят в десятикратной массе:
$$m(\text{раствора }\mathrm{NaOH})=10\cdot43{,}1=431\ \text{г}$$На $1$ моль $\mathrm{PBr_5}$ расходуется $8$ моль $\mathrm{AgNO_3}$, поэтому:
$$n(\mathrm{AgNO_3})=8\cdot0{,}1=0{,}8\ \text{моль}$$Масса чистого нитрата серебра:
$$M(\mathrm{AgNO_3})=108+14+3\cdot16=170\ \text{г/моль};\quad m(\mathrm{AgNO_3})=0{,}8\cdot170=136\ \text{г}$$Рассчитаем массы образовавшихся осадков:
$$m(\mathrm{Ag_3PO_4})=0{,}1\cdot419=41{,}9\ \text{г};\quad m(\mathrm{AgBr})=0{,}5\cdot188=94\ \text{г}$$Масса добавленного раствора нитрата серебра равна массе конечной системы с учётом удаления осадков:
$$m(\text{раствора }\mathrm{AgNO_3})=680+41{,}9+94-(43{,}1+431)=341{,}8\ \text{г}$$Массовая доля нитрата серебра в добавленном растворе:
$$\omega(\mathrm{AgNO_3})=\frac{136}{341{,}8}\cdot100\%\approx39{,}8\%$$Массовая доля нитрата серебра в добавленном растворе составляет примерно $39{,}8\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать образование фосфата серебра наряду с бромидом серебра.
Считать, что в конечном растворе остаётся нитрат серебра, хотя по условию единственным растворённым веществом является нитрат натрия.
При расчёте массы добавленного раствора не прибавить массы образовавшихся осадков.
Использовать массу чистого нитрата серебра вместо массы его раствора при вычислении массовой доли.