Решение: Генетическое равновесие у страусов
Окраска оперения у африканского страуса ($\mathrm{Struthio\ camelus}$) контролируется одним геном. Доминантные гомозиготы имеют чёрный цвет; рецессивные гомозиготы — белый. Гетерозиготы имеют промежуточную окраску.
В равновесной популяции африканских страусов на 2000 особей приходится 200 белых. Популяция попала в новые условия, в которых в результате интенсивного отлова хищниками погибло 50 % чёрных особей. Рассчитайте частоты аллелей и частоту (долю) особей с чёрной окраской в изначальной популяции, а также частоты (доли) всех фенотипов в популяции после отлова хищниками. Поясните ход решения. При расчётах округляйте значения до четвёртого знака после запятой.
Решение по шагам
6 шаговБелые особи — это рецессивные гомозиготы, поэтому их доля равна $q^2$. В популяции 200 белых из 2000 особей.
$$q^2=\frac{200}{2000}=0{,}1$$Находим частоту рецессивного аллеля, а затем частоту доминантного аллеля.
$$q=\sqrt{0{,}1}=0{,}3162;\quad p=1-q=0{,}6838$$По закону Харди—Вайнберга рассчитываем частоты генотипов и фенотипов в исходной популяции.
$$p^2=0{,}4675;\quad 2pq=0{,}4325;\quad q^2=0{,}1000$$Чёрная окраска соответствует доминантным гомозиготам, поэтому её исходная доля равна $p^2=0{,}4675$.
После отлова погибло 50 % чёрных особей. Доля оставшихся чёрных особей до нормировки равна $0{,}4675\cdot0{,}5=0{,}2338$. Доли промежуточно окрашенных и белых особей не изменились.
$$0{,}2338+0{,}4325+0{,}1000=0{,}7662$$Чтобы получить частоты среди оставшихся особей, каждую долю делим на общую долю выживших.
$$f_{\text{чёрных}}=\frac{0{,}2338}{0{,}7662}=0{,}3051;\quad f_{\text{промежуточных}}=\frac{0{,}4325}{0{,}7662}=0{,}5644;\quad f_{\text{белых}}=\frac{0{,}1000}{0{,}7662}=0{,}1305$$Частота доминантного аллеля $p=0{,}6838$, рецессивного аллеля $q=0{,}3162$. В исходной популяции доля чёрных страусов равна $0{,}4675$. После отлова доли фенотипов: чёрные — $0{,}3051$, промежуточно окрашенные — $0{,}5644$, белые — $0{,}1305$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Принимать долю белых особей $0{,}1$ за частоту рецессивного аллеля, не извлекая квадратный корень.
Считать, что после гибели чёрных особей доли остальных фенотипов остаются прежними без последующей нормировки.
Указывать для чёрных особей частоту всего доминантного аллеля $p$, хотя чёрный фенотип имеют только доминантные гомозиготы $p^2$.
Не учитывать, что после отлова сумма долей выживших особей меньше единицы.